泉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

A．25°   B．50°   C．60°    D．30°

2、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（ ）．

A. 汽车的速度很快    B. 盲区增大

C. 汽车的速度很慢    D. 盲区减小

3、新型冠状病毒非常小，其半径约为 0.00000016m，用科学记数法可以表示为（       ）

A．m

B．m

C．m

D．m

4、袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地一次从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　　）

A.摸出的三个球中至少有一个球是白球

B.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

C.摸出是三个球中至少有两个球的黑球

D.摸出的单个球中至少有两个球是白球

5、如图，在2×3的正方形网格中，tan ∠ACB的值为(　　)

A．

B．

C．

D．2

6、为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（       ）

A．众数是9

B．中位数是9

C．平均数是9

D．锻炼时间不低于9小时的有14人

7、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于（   ）

A.48 B.24 C.8 D.16

8、计算8－（－8）的结果等于（   ）

A.－16 B.0 C.4 D.16

9、在函数中，自变量x的取值范围是（   ）

A. x＞3   B. x＜3   C. x≠3   D. x≥3

10、《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有.问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱为，乙带钱为，根据题意，可列方程组为（   ）

A. B. C. D.

11、不等式组的解集是_____．

12、将浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成了浓度为50%的酒精30kg．设浓度为30%的酒精需要，浓度为60%的酒精需要，则列出的方程组为______．

13、已知一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的中位数是_________．

14、如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函

数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数   (填函数解析式)的图像上运动．

15、若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．

16、如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，交反比例函数 y= 的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是________．

17、某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．

（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？

（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

18、已知：，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．

19、汈汊湖素有鱼米之乡的美誉，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．若每天放养的费用均为400元，收购成本为300000元．设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（），销售单价为y元/．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

（1）分别求出当和时，y与t的函数关系式；

（2）设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为w元，求当t为何值时，w最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）

20、如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40了2海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值(结果保留根号).

21、（1）用公式法解方程：x2﹣2x﹣1＝0

（2）用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+3）＝12

22、我市某中学学生会在开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的主题教育活动中，在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表：根据所给信息，回答下列问题：

（1）统计表中：m=______；n=______．

（2）该中学有1800名学生晚饭在校就餐，根据调查结果，估计当天晚饭有多少人能够把饭和菜全部吃完？

（3）为了对同学们浪费的行为进行纠正，校学生会从饭和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中任取2位同学进行批评教育，请用列表法或树状图法求恰好抽到甲和丁的概率．

23、计算：.

24、某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件．

（1）运动服的进价是每件______元；

（2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？