彰化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为(        )

A．2

B．2

C．4

D．4

3、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，点P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在菱形中，，点是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是9，则的长是（   ）

A. B. C.9 D.4.5

6、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（   ）

A. x2-2x-99=0化为(x-1)2=100   B. x2+8x+9=0化为(x+4)2=25

C. 2t2-7t-4=0化为   D. 3y2-4y-2=0化为

8、已知△ABC和△DEF满足==，且∠A=70°，∠B=60°，则∠F=（ ）

A．60°

B．50°

C．70°

D．60或50°

9、小凯在画一个开口向上的二次函数图象时，列出如下表格：

发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（     ）

A．(-1，1)

B．(0，2)

C．(1，1)

D．(2，1)

10、下列事件中，必然发生的为（   ）

A.奈曼旗冬季比秋季的平均气温低 B.走到车站公共汽车正好开过来

C.打开电视机正转播世锦赛实况 D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上

11、有7张正面分别标有数字，，0，1，2，3，4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程有实数根，且使不等式组无解的概率是     ．

12、如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是_______________

13、如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD按1：2放大得到四边形A′B′C′D′，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是_____．

14、二次函数在x=时，有最小值，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_______．

15、矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是________（用含的代数式表示）.

16、⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是___________．

17、计算：

（1）

（2）

18、某花店第一次购进甲、乙两种多肉植物共300株，甲种多肉植物每株的成本4元，售价为8元；乙种多肉植物每株成本价为6元，售价为10元

（1）若第一次购进多肉植物的总金额为1400元，则购进甲种多肉植物多少株？

（2）多肉植物一经上市，十分抢手，花店决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变．甲种多肉植物的进货量在第一次进货量的基础上增加了2m%，售价也提高了m%，乙种多肉植物的售价和进货量不变，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为90%，结果第二次共获利2100元，求m的值．

19、综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：

如图1，在四边形中，，，，，． 在图中找出与相等的角，并证明．

独立思考：(1)请解答王老师提出的问题．

实践探究：(2)在原有条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出了新问题，请你解答．

“若，，探究线段，，之间的数量关系，并证明用含有，的代数式表示)．”

问题解决：(3)数学活动小组的同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，保留条件，如果给出，，之间的数量关系，则图2中所有已经用字母标记的任意两条线段之间的比值均可求．该小组提出下面的问题，请你解答．

“如图2，在(1)的条件下，若，，则求的值(用含有的代数式表示)．”

20、已知反比例函数（）的图像经过点．

(1)求该函数表达式；

(2)当时，求的值．

21、如图，已知一次函数的图象交反比例函数的图象于点和点，交轴于点.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）请直接写出不等式的解集.

22、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB， AC交于点E，F点，过点E作EG⊥BC于G．

（1）求证 ：EG是⊙O的切线；

（2）若AF=4，⊙O的半径为4． 

①求BE的长．

②若上有一个动点P，过点E作EQ⊥AP，垂足为Q，当动点P从D运过动作到F时，Q点所经过的路径长为   ．

24、如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象交与，B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得的面积最小，求满足条件的P点坐标及面积的最小值；

（3）设点M为x轴上一点，点N在双曲线上，以点A，B，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出N点坐标：若不能，请说明理由．