吉安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知的半径为1，按如下步骤作图：

①以上的点A为圆心，1为半径画弧交于点B；

②依次在上取点C和D，使得；

③分别以点A和D为圆心，AC长为半径画弧交于点E；

④以点A为圆心，OE长为半径画弧交于点F.

则以下说法不正确的是（  ）

A.AC= B.AF C.∠ACF=45° D.∠BEO=30°

2、下列四边形中不一定为菱形的是（　　）

A．对角线相等的平行四边形

B．对角线平分一组对角的平行四边形

C．对角线互相垂直的平行四边形

D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形

3、如图，平行四边形的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中点，若，的周长是，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函数y=x2的图象上，则(  )

A. y1<y2<y3   B. y1<y3<y2   C. y3<y2<y1   D. y2<y1<y3

5、在△ABC中，若＋＝0，则∠C的度数为(　　)

A. 30°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

6、在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－3，－3），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（     ）

A．（－2，1）

B．（－8，4）

C．（－8，4）或（8，－4）

D．（－2，1）或（2，－1）

7、如果，那么下列各式中不成立的是（ ）

A．；

B．；

C．；

D．

8、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）

A．b1＞b2

B．b1=b2

C．b1＜b2

D．大小不确定

9、如图，是的直径，的长为，点在圆上，且，则弦的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

11、已知二次函数y=x2+bx+3，其中b为常数，当x≥2时，函数值y随着x的增大而增大，则b的取值范围是______．

12、已知抛物线y=a（x+1）2+k（a＞0）经过点（﹣4，y1），（1，y2），则y1_________y2（填“＞”，“=”，或“＜”）．

13、已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=___．

14、已知AB、CD是⊙O的两条弦，若，且AB＝2，则CD＝_____．

15、把化成的形式，则______．

16、如图，矩形的对角线、交于点，直线的解析式，过点作于，过点作于，得到第二个矩形，、交于点，过点作于，过点作于，得到第三个矩形，…，依此类推，这样作的第个矩形对角线交点的坐标为____________________．

17、在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三个小球，除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸球三次，每次摸出一个球，记下颜色后不放回.请用列举法列出三次摸球的结果，并求出第三次摸出的球是红球的概率.

18、某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元∕台）以4000元∕台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。

（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？

（2）求三月份时，该电脑的销售价格？

19、如图1，在等边中，为边上一点，于点，为等边三角形．

（1）能否由通过某种变换而得到，写出你的结论并说明理由；

（2）延长交于点，为中点，求证：；

（3）如图2，若，直接写出的值为_________．

20、有一面积为140平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长18米，另三边用竹篱笆围成墙，与墙平行的一边开了一扇2米宽的门，竹篱笆总长32米，求养鸡场的长和宽各多少米？

21、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE．

（1）求证：AE平分∠BAC；

（2）若点A，D的坐标分别为（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半径；

（3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式．

22、如图，四边形内接于，是的直径，平分，过点作于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长.

23、抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；

（3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

24、解答下列各题．

（1）计算：cos245°+．

（2）若，求的值．