德宏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列关于抛物线y＝2x2﹣3的说法，正确的是（   ）

A.抛物线的开口向下

B.抛物线的对称轴是直线x＝1

C.抛物线与x轴有两个交点

D.抛物线y＝2x2﹣3向左平移两个单位长度可得抛物线y＝2（x﹣2）2﹣3

2、点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若整数使得关于的方程的解为整数，且关于的不等式组有偶数解且至多有3个偶数解，则所有符合条件的整数的和为（   ）

A．– 12

B．– 9

C．12

D．15

4、抛物线的顶点坐标为（   ）

A．（3，－5）

B．（－3，5）

C．（－3，－5）

D．（3，5）

5、（﹣1）2021+（﹣1）2022等于（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．﹣2

6、如图，CD为的直径，弦于点E，，，则直径CD的长是（       ）

A．4

B．8

C．26

D．10

7、不透明的袋子中装有2个红球，6个白球，这些球除了颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（　　）

A. B. C. D.

8、数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（  ）

A．4，3   B．4，4   C．3，4   D．4，5

9、某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）

A．74

B．44

C．42

D．40

10、下列说法正确的是（　 ）

A.打开电视机，正在播放广告是必然事件

B.天气预报明天下雨的概率为％，说明明天一定会下雨

C.买一张体育彩票会中奖是可能事件

D.长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件

11、方程的二次项是_____，一次项是____，常数项是___．

12、如图，的半径为5，为弦，点C为的中点，若，则弦的长为________．

13、在中，若，满足，则＝__________．

14、某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆720人次，设该图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为 _____．

15、如图，直线l与x轴、y轴分别相交于点A、B，已知B（0，），，点P的坐标为，与y轴相切于点O，若将沿x轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点P的坐标______．

16、若，且2a+b+c＝33，则a﹣b+c＝___．

17、公路上正在行驶的甲车，发现前方处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：）、速度v（单位：）与时间t（单位：）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．

(1)当甲车减速至时，它行驶的路程是多少？

(2)若乙车以的速度匀速行驶，当为何值时，两车相距最近，最近距离是多少？

18、如图，在平面直角坐标系中，函数的图像与直线交于点．

(1)求m，k的值；

(2)已知点，过点P作平行于x轴的直线，交直线于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数的图像于点N．

①当时，求的面积；

②是否存在点P，使得，若存在，直接写出n的值，若不存在，说明理由．

19、一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位:台)，统计了10人某月的销售量如下表：

（1）求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数；

（2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由．

20、如图：是直径，弦垂直于，交于点，连接，，．

(1)______；

(2)求半径．

(3)的弧长．

(4)求阴影面积．

21、某网店销售一批优质风干牦牛肉，平均每天可售出36袋，每袋盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减小库存，店家决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每袋每降价1元，商场平均每天可多售出2袋．问：

（1）若店家要平均每天要盈利1520元，每袋风干牦牛肉应降价多少元？

（2）每袋风干牦牛肉降价多少元时，店家平均每天盈利最多？最多是多少元？

22、从三角形一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的优美线．

（1）如图，在△ABC中，AD为角平分线，∠B=50°，∠C=30°，求证：AD为△ABC的优美线；

（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的优美线，且△ABD是以AB为腰的等腰三角形，求∠BAC的度数；

（3）在△ABC中，AB=4，AC=2，AD是△ABC的优美线，且△ABD是等腰三角形，直接写出优美线AD的长．

23、(1)计算：  

(2)解方程：

24、中国福利彩票“3D单选”，每期中奖号码是从000，001，002，．．．，999中随机摇出1个，中奖金额为1000元，每注购买价格2元（只选1个号码，如518），回答下列问题：

（1）若某人买1注，则他中奖是_____事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是______；

（2）若某人把所有号码各买1注，则他中奖是______事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是_______，此时他赔_______元．