1、下列关于抛物线y=2x2﹣3的说法,正确的是( )
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.抛物线与x轴有两个交点
D.抛物线y=2x2﹣3向左平移两个单位长度可得抛物线y=2(x﹣2)2﹣3
2、点关于原点对称的点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
3、若整数使得关于
的方程
的解为整数,且关于
的不等式组
有偶数解且至多有3个偶数解,则所有符合条件的整数
的和为( )
A.– 12
B.– 9
C.12
D.15
4、抛物线的顶点坐标为( )
A.(3,-5)
B.(-3,5)
C.(-3,-5)
D.(3,5)
5、(﹣1)2021+(﹣1)2022等于( )
A.0
B.1
C.﹣1
D.﹣2
6、如图,CD为的直径,弦
于点E,
,
,则直径CD的长是( )
A.4
B.8
C.26
D.10
7、不透明的袋子中装有2个红球,6个白球,这些球除了颜色外无其他差别.现从袋子中随机摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为( )
A. B.
C.
D.
8、数据:2,5,4,5,3,4,4的众数与中位数分别是( )
A.4,3 B.4,4 C.3,4 D.4,5
9、某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是( )
A.74
B.44
C.42
D.40
10、下列说法正确的是( )
A.打开电视机,正在播放广告是必然事件
B.天气预报明天下雨的概率为%,说明明天一定会下雨
C.买一张体育彩票会中奖是可能事件
D.长度分别为3,5,9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件
11、方程的二次项是_____,一次项是____,常数项是___.
12、如图,的半径为5,
为弦,点C为
的中点,若
,则弦
的长为________.
13、在中,若
,
满足
,则
=__________.
14、某校图书馆利用节假日面向社会开放.据统计,第一个月进馆500人次,进馆人次逐月增加,第三个月进馆720人次,设该图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x,则可列方程为 _____.
15、如图,直线l与x轴、y轴分别相交于点A、B,已知B(0,),
,点P的坐标为
,
与y轴相切于点O,若将
沿x轴向左移动,当
与该直线相交时,横坐标为整数的点P的坐标______.
16、若,且2a+b+c=33,则a﹣b+c=___.
17、公路上正在行驶的甲车,发现前方处沿同一方向行驶的乙车后,开始减速,减速后甲车行驶的路程s(单位:
)、速度v(单位:
)与时间t(单位:
)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示,其图象如图所示.
(1)当甲车减速至时,它行驶的路程是多少?
(2)若乙车以的速度匀速行驶,当为何值时,两车相距最近,最近距离是多少?
18、如图,在平面直角坐标系中,函数
的图像与直线
交于点
.
(1)求m,k的值;
(2)已知点,过点P作平行于x轴的直线,交直线
于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数
的图像于点N.
①当时,求
的面积;
②是否存在点P,使得,若存在,直接写出n的值,若不存在,说明理由.
19、一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人,销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位:台),统计了10人某月的销售量如下表:
每人销售台数 | 4 | 5 | 8 | 12 | 16 | 19 |
人数 | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 |
(1)求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数;
(2)如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.
20、如图:是
直径,弦
垂直于
,交
于点
,连接
,
,
.
(1)______;
(2)求半径.
(3)的弧长.
(4)求阴影面积.
21、某网店销售一批优质风干牦牛肉,平均每天可售出36袋,每袋盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减小库存,店家决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每袋每降价1元,商场平均每天可多售出2袋.问:
(1)若店家要平均每天要盈利1520元,每袋风干牦牛肉应降价多少元?
(2)每袋风干牦牛肉降价多少元时,店家平均每天盈利最多?最多是多少元?
22、从三角形一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的优美线.
(1)如图,在△ABC中,AD为角平分线,∠B=50°,∠C=30°,求证:AD为△ABC的优美线;
(2)在△ABC中,∠B=46°,AD是△ABC的优美线,且△ABD是以AB为腰的等腰三角形,求∠BAC的度数;
(3)在△ABC中,AB=4,AC=2,AD是△ABC的优美线,且△ABD是等腰三角形,直接写出优美线AD的长.
23、(1)计算:
(2)解方程:
24、中国福利彩票“3D单选”,每期中奖号码是从000,001,002,...,999中随机摇出1个,中奖金额为1000元,每注购买价格2元(只选1个号码,如518),回答下列问题:
(1)若某人买1注,则他中奖是_____事件(用“可能”、“不可能”或“必然”填空),中奖概率是______;
(2)若某人把所有号码各买1注,则他中奖是______事件(用“可能”、“不可能”或“必然”填空),中奖概率是_______,此时他赔_______元.
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