本溪2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

3、如图，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（　　）.　

A. 4㎝   B. 2㎝   C. 2㎝   D. ㎝

4、将抛物线绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为(        )

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出1个球，则摸出红球的概率是（             ）

A．

B．

C．

D．

6、对于一元二次方程理解错误的是（ ）

A.这个方程是一元二次方程 B.方程的解是

C.这个方程有两个不相等的实数根 D.这个方程可以用公式法求解

7、抛物线的对称轴，则的值是（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8、反比例函数，下列说法不正确的是（        ）

A．图象经过点

B．当时，随的增大而减小

C．图象关于直线对称

D．图象位于第二、四象限

9、如图，学校种植园是长米，宽米的距离．为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为平方米．若设小道的宽为米，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、已知二次函数，它的图象与轴的交点为 ， ，则______．

12、用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______ （只写出一个即可）

13、如图，小红同学用仪器测量一棵大树的高度，在处知，在处测得，米，仪器高度米，这棵树的高度约是______米（，结果保留两位有效数字）．

14、方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．

15、如图，在矩形中，，，点E在边上，将沿直线翻折，点D的对应点为点G．延长交边于点F，如果，那么的长为________．

16、⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d_____4．

17、已知：线段m．

求作：矩形ABCD，使矩形宽AB＝m，对角线AC＝m．

18、数学张老师带领九年一班全体同学到学校的操场上开展数学实践活动．

下面是其中两个小组参与活动的情况：

小组1：活动题目：利用阳光下的影子测量操场上旗杆的高度．

活动过程：小明同学直立于旗杆影子的顶端处，小组其他成员分成两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长，测量数据如下，旗杆影长7.2米，小明同学影长1.2米，测得小明身高1.8米，该小组同学带着测量数据回到教室，根据测量结果，画出如下不完整的示意图（如图1），线段表示旗杆，线段表示小明．

小组2：活动题目：利用平面镜测量学校外某建筑物上的信号塔顶距地面的高度．

活动过程：如图2，在操场上点处放一小镜子，小华从点处后退到达点处时，小华恰好在小镜子中看到信号塔顶点的像，此时，小组其他成员测得长度为1.2米，再将小镜子沿方向后移6米放在点处（即米），小华从点处沿方向后退到点处，恰好再一次在小镜子中看到了信号塔顶点的像，此时，小组其他成员测得长度为1.6米，并测得小华同学的眼睛距离地面的高度也为1.6米，已知，，，，在同一水平线上，且，，均与垂直，该小组同学带着测量数据回到教室．

（1）请你在图1中画出小明的影子，并利用小组1的测量数据求出旗杆的高度．

（2）请你利用小组2的测量数据，求出信号塔顶距地面的高度．

19、先化简,再求值：，其中．

20、列方程解应用题：某公司今年7月的营业额为2500万元，按计划第三季的总营业额要达到9100万元，求该公司8月、9月两个月营业额的月均增长率．

21、小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：． 纯牛奶，． 酸奶，． 核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：． 纯牛奶，． 核桃奶．

(1)小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是__________；

(2)若小红喜爱甲品牌的奶制品，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率．

22、用合适的方法解下列方程

(1)

(2)

23、如图，已知：四边形ABCD中，点、分别在边BC、CD上，，设，．

求向量关于、的分解式．

24、如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°，所得的△A2B2C2．并直接写出A2点的坐标．