信阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（　　）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2、某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（   ）

A. 2：3：4   B. 1：2：3   C. 4：3：5   D. 1：2：2

4、若□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=32，且△ABO的周长为22，则CD边的长为（     ）

A．10

B．8

C．7

D．6

5、下列各式中，运算正确的是（　　）

A．＝－2

B．

C．

D．

6、的平方根是（　　)

A. 9 B. 3 C.  D.

7、若实数x、y、z满足，则的平方根是（       ）

A．36

B．

C．6

D．

8、下列运算不正确的是（　　）

A．（ab3）2＝a2b5

B．a•a4＝a5

C．a8÷a4＝a4

D．（a3）4＝a12

9、如图，已知，给出下面结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论有(       )

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

10、如果一个四边形四个内角度数之比是1：2：3：4，那么这四个内角中（　　）．

A．只有一个直角

B．只有一个锐角

C．有两个直角

D．有两个钝角

11、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为________.

12、观察下列各式：用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为______．

13、的有理化因式是 ___．

14、已知，则的值为   ．

15、已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为 ______．

16、在平面直角坐标系中，若点到x轴的距离为0，则点A的坐标为___________．

17、已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则的值是_____．

18、若=+ ，对任意自然数n都成立，则a=___，b=___；

计算：m=+++ …+=____．

19、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点若，，则的面积是______．

20、如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④．其中结论正确的序号________．

21、阅读与思考

x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解

x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？

我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．

利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．

上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．

这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．

请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：

（1）分解因式：y2﹣2y﹣24．

（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．

22、在方格纸上每个小正方形的面积为1个单位，在图上依次画出5个单位和8个单位的正方形.

23、在中，点是上一点，连接、，．

（1）如图1，若，，，求的周长；

（2）如图2，若，，点、分别是和延长线上的一点，且满足，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点是内部一点，，请直接写出当取得最小值时的面积．

24、在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如下图是某年10月份的日历，请你仔细观察日历表，探究以下日历的有关问题．

（1）若用阴影部分在表中随意框住4个数字，则所框出的四个数的和的最大值是________；

（2）用阴影部分框出日历中的4个数字，已知四个数的和为88，求这四个数；

（3）试求每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘的积的差，你发现有什么规律．

25、计算：

（1）

（2）