唐山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G，H分别是EF，EB的中点，当点E在CD上从C向D逐渐移动时，下列结论成立的是（　　）

A．线段GH的长逐渐增大

B．线段GH的长逐渐减少

C．线段GH的长保持不变

D．线段GH的长先增大后减小

2、根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（   ）．

A. ，   B. ，，

C. ，边上的中线为   D.

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，正方形的面积是，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，的最小值等于（               ）

A．5

B．

C．

D．

5、27的立方根是（   ）

A．3 B．-3 C．±3   D．±9

6、酉阳县某建筑工地在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60，80，69，55，80，85， 80，90，76，69．该组数据的中位数和众数分别是（   ）

A．76和80

B．80和80

C．78和80

D．78和69

7、如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E是边AD的中点，P为对角线BD上一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

9、如图，直线，表示一条河的两岸，且．现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄P经桥过河到村庄的路程最短，应该选择路线（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，=0，则=(       )

A．1

B．-2013

C．-1

D．2013

11、“一个有理数的绝对值是负数”是   的．（填“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”）

12、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为_______cm．

13、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=__________．

14、如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为225和144，则正方形A的面积为__________．

15、要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设___．

16、如图，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O，图中有______ 对全等的直角三角形．

17、如图，正方形城邑的四面正中各有城门，出北门20步的A处（步）有一树木，由南门14步到C处（步），再向西行1775步到B处（步），正好看到A处的树木（点D在直线上），则城邑的边长为________步．

18、在平面直角坐标系内点P（－3，a）与点Q（b,－1）关于x轴对称，则a+b的值为_________.

19、图中以为边的三角形共有______个．

20、计算：______．

21、已知四边形ABCD是菱形，点F在CD上，点E在BC的延长线上，连接AE、BF交于点H，∠AHB＝∠ADC．

(1)如图1，当点F与点D重合时，求证：AE＝BF

(2)如图2，当点F不与点D重合时，（1）中结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

(3)在（2）的条件下，若AB＝13，CF＝11，BF＝20，求CE的长

22、如图，的顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于点的中心对称图形；

(2)画出绕原点顺时针旋转的，直接写出点的坐标为________；

(3)若内一点绕原点顺时针旋转的对应点为，则的坐标为________．（用含的式子表示）

23、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC边上一点，连接BD，将△ABC沿BD折叠，顶点C恰好落在边AB上的点E处，若AC=2，BC=1，求CD的长．

24、如图，在中，对角线和相交于点O，，，，求的长．

25、如图，阅读嘉嘉和琪琪的对话，解决下列问题：

(1)嘉嘉说的“多边形内角和为2020°”可能吗？______；（选填“可能”或“不可能”）

(2)嘉嘉求的是几边形的内角和？