潜江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、要使二次根式有意义，则实数a的取值范围是（　　）

A. a≥﹣3   B. a≠0   C. a≥﹣3且a≠0   D. a＞0

3、下列方程一定是一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：AD=1：4，BE的延长线交AC于F，则AF：CF的值为（ ）

A．1：4

B．1：5

C．1：6

D．1：7

5、如图所示，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A＝35°，则∠BIC等于（　　）

A．35°

B．70°

C．145°

D．107.5°

6、如图所示的工件，其俯视图是（   ）

A. B. C. D.

7、下列图形中，中心对称图形有（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

8、在平面直角坐标系中，设函数（是常数，）

①若，则该函数图图象与轴一定有两个交点，而且在原点两侧．

②无论取何值，该函数图象必定经过两个定点．则（　　）

A．①错误，②错误

B．①正确，②错误

C．①错误，②正确

D．①正确，②正确

9、下列各组线段中，能成比例的是（    ）

A. 1㎝，3㎝，4㎝，6㎝    B. 30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝

C. 0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝    D. 12㎝，16㎝，45㎝，60㎝

10、把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（   ）

A．1秒   B． 2秒 C．4秒 D．20秒

11、如图，P是反比例函数图象上一点，矩形OAPB的面积是6，则k＝___．

12、如图，在矩形中，，，动点，分别在，上，则的最小值为______．

13、若，则___________．

14、如图，的三个顶点均在格点上，则_____________．

15、如图，在中，，，，点从点开始沿边向点C以的速度移动，同时另一个点从点C开始沿以的速度移动，当△PCQ的面积等于450m2时，经过的时间是____．

16、若直角三角形的两直角边长分别为6，8，则这个三角形的外接圆直径是   ．

17、解方程：4=81

18、甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字和；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有数字、和；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字和．现从这三个口袋中各随机地取出个小球，根据画树状图或列表的方法解答下列问题：

(1)求取出的个小球上恰好有两个偶数的概率；

(2)求取出的个小球上全是奇数的概率．

19、如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门（用其他材料做，不用篱笆围）．

（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边BC的长为 　 　米；

（2）当矩形场地面积为160平方米时，求AB的长．

20、若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+2m2+5，其中y1的图象经过点A（1，1），y3=y1+y2，若y3与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

21、（2017宁夏）在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．

（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；

（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．

22、我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．

23、（1）解方程：.

（2）如图，四点都在上，为直径，四边形是平行四边形，求的度数.

24、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“亲密点”．即：当x≥0时，点P（x，y）的“亲密点”Q的坐标为（x，y+1）；当x＜0时，点P（x，y）的“亲密点”Q的坐标为（x，-y）．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（-1，3）的“亲密点”为点（-1，-3）．

（1）点（2，-3）的“亲密点”为______；______的“亲密点”是（-2，-5）．

（2）点M（m+1，5）是一次函数y=x+3图象上点N的“亲密点”，求点N的坐标．

（3）若点P在函数y=x2-2x-3的图象上．则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是______．

（4）若点P在二次函数y=x2-2x-5的图象上，当-2＜x≤a时，其亲密点Q的纵坐标y′满足-5≤y′≤5，请直接写出a的取值范围．