定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、某小区有一个直角三角形小花园ABC（如图），其中∠ABC＝90°，AB＝12m，BC＝5m，为了方便和美观，准备在小花园中间修一条小路，从顶点B修到AC边的中点D，则所修小路BD的最短距离为（   ）

A．6m

B．6.5m

C．7m

D．8.5m

2、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A. ∠A＋∠C＝∠B   B. a＝，b＝，c＝

C. （b＋a）（b－a）＝c 2   D. ∠A：∠B：∠C ＝5：3：2

3、一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，则这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

4、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列点在直线y＝2x上的是（   ）

A．（2，1）

B．（1，2）

C．（－1，－3）

D．（1，－2）

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC边于点D．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　）

A．15

B．30

C．10

D．20

7、如图，和中，∠A=∠D，∠C=∠F，要使，还需增加的条件是（　　）

A.AB=EF B.AC=DF C.∠B=∠E D.CB=DE

8、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的方程﹣1＝无解，则m的值为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

10、下列运算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果直线y= 2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是16，则b的值为______．

12、今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．

13、请写出一个运算式子，使运算结果等于．你写的运算式子是______．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BC＝4cm，BD＝5cm，

则点D到AB的距离是________。

15、已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x＞0，y＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为______．

16、若，则______．

17、若＋∣y-2∣=0，则=______．

18、化简：_________．

19、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于_____．

20、计算：________．

21、如图1，在线段BE上取一点C，分别以CB，CE为腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，连接BD和AE．

（1）请判断线段BD和线段AE的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若B，C，E三点不共线，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

22、先化简，再求值：，其中.

23、如图，已知．

(1)分别画出与关于x，y轴对称的图形和；

(2)写出点A和坐标．

24、定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

请解决下列问题：

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；

（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.

25、如图，△ABC是等边三角形，AB=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，运动速度均为1cm/s，点P从点A出发，沿A→B运动，到点B停止，点Q从点C出发，沿C→A运动，到点A停止，连接BQ、CP相交于点D，设点P的运动时间为x（s）．

（1）AP=   （用含x的式子表示）；

（2）求证：△ACP≌△CBQ；

（3）求∠PDB的度数；

（4）当CP⊥AB时，直接写出x的值．