三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（  ）

A．5   B．6   C．7   D．8

2、如图，在矩形纸片中， ，点在上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处：点在上，将沿折叠，点恰好落在线段上的点处，有下列结论：

①；②；③；④，其中，正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、8的立方根是（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、下列函数中，y随x的增大而减小的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）

A. 0   B. 3   C. 3   D. 9

6、下列各式：，，，中，是分式的共有（            ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列多项式中，不能因式分解的是（　　）

A．a3﹣a

B．a2﹣9

C．a2+2a+2

D．a2+a+1

8、在等边所在的平面内求一点P，使、、都是等腰三角形，具有这样性质的点P共有（ ）个．

A．1

B．4

C．9

D．10

9、如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

10、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（       ）

A．1

B．3

C．

D．

11、已知直线经过第一、二、四象限，点与点在此直线上，则a______b（填＞、=或＜）．

12、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝7 cm，AC＝5 cm，则△ABD和△ACD的周长差为______cm.

13、如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是____．

14、如图，在面积为4的等边△ABC的BC边上有一点D，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接BE．则四边形AEBD的面积是   ．

15、已知a＞0，那么可化简 ___．

16、已知一次函数（是常数，），随的增大而减小，写出一个符合条件的的值为_________．

17、方程＝﹣1的解是 _____．

18、若，则_________．

19、________．

20、一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是_______.

21、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线L：与x轴相交于A，B两点，与一次函数相交于点A和点C．

(1)求点A、B、C三点的坐标；

(2)点P是抛物线上的一动点且在直线AC的上方，过点P作x轴垂线交直线AC于点D，当点P运动到什么位置时，线段PD的长度最大？求出此时点P的坐标和线段PD的最大值；

(3)将抛物线L：的图像向下平移得到新的抛物线，直线AC与抛物线交于M，N两点，满足，在抛物线上有且仅有三个点，，使得△，△，的面积均为定值S，求出定值S及，，的坐标．

22、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市购买商品超出200元后，超出部分按七折优惠；在乙超市购买商品一律按八折优惠，设顾客购物x元，在甲、乙两个超市实际支付的费用分别为元，元．

(1)分别写出，与x之间的关系式；

(2)顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

23、求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中AB∥CD.

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上﹣点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．

（1）求证：AF=CG；

（2）写出图中长度等于2DE的所有线段．

25、（1）因式分解：；

（2）利用因式分解进行计算：．