抚州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，，这块三角形木板缺少的角是(            )

A．

B．

C．

D．

2、点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（       ）

A．（﹣2，﹣1）

B．（2，1）

C．（﹣2，1）

D．（1，2）

3、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（   ）

甲、乙两车从AA城出发匀速行驶至BB城在整个行驶过程中，甲乙两车离开AA城的距离y(km)ykm与甲车行驶的时间t(h)th之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（    ）

A.，两城相距千米

B.乙车比甲车晚出发小时，却早到小时

C.乙车出发后小时追上甲车

D.在一车追上另一车之前，当两车相距千米时，

4、若分式有意义，则x满足条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点D，E，F分别是三边的中点，则下列判断：①四边形一定是平行四边形；②若AD平分，则四边形是正方形；③若，则四边形是菱形；④若，则四边形是矩形．正确的是（       ）

A．①②③④

B．①④

C．①③④

D．①②④

6、在:①，②，③， ④中，其中正确的式子有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、计算的结果是（ ）

A．2

B．2

C．

D．

9、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

10、若以下列数组为边长，能构成直角三角形的是 (     )

A．4，5，6

B．，，

C．0.2，0.3 ，0.5

D．，，

11、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝3cm，则点D到AB的距离等于__________cm．

12、已知a＜3，则=___________．

13、如图，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积若，则_________

14、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点E分别作矩形两边的平行线MN和GH，那么图中矩形AMEG的面积S1与矩形EHCN的面积S2的大小关系是S1____S2（填“＞”或“＜”或“=”）．

15、RtABC三边分别为a、b、c，c为斜边，则代数式的化简结果为 ___．

16、已知关于x的方程（x﹣1）2＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是 ___．

17、如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为____．

18、如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE，则△DBE是__________ 三角形.

19、如图，中，，将沿折痕对折，点恰好与的中点重合，若，则的长为______．

20、一次函数的图象经过的象限为______．

21、阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其化简：

方法1：（以上化简的步骤叫分母有理化）；

方法2：．

请选用适当的方法，解答如下问题：

（1）化简：．

（2）若，，，请你根据以上方法直接写出，，的大小关系．

（3）已知为正整数，，，且，求的值．

22、我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅中式”，这个常数称为关于的“雅中值”．

如分式，，，则是的“雅中式”，关于的“雅中值”为．

（1）已知分式，，判断是否为的“雅中式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出关于的“雅中值”；

（2）已知分式，，是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是，为整数，且“雅中式”的值也为整数，求所代表的代数式及所有符合条件的的值之和；

（3）已知分式，，（、、为整数），是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是1，求的值．

23、如图，一条笔直的公路l经过树湘纪念馆A和何宝珍故里B两个红色文化景区，我县准备进一步开发月岩景区C，经测量景区C位于A的北偏东60°方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB＝20km，

（1）求何宝珍故里B与月岩景区C的距离；

（2）为了方便游客到月岩景区C游玩，景区管委会准备由景区C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号）

24、若a、b、c为三角形的三边长，求证：的值一定为负数．

25、因式分解：