贵港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，点在矩形的边上，沿直线折叠，使点落在边上的点处，已知，，则的长等于（   ）

A．

B．

C．

D．

2、学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是( )

A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.3

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC＝6，则BD的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4、在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE＝DE，CF＝FG，则∠A的度数（ ）

A．等于90°

B．等于80°

C．等于72°

D．条件不足，无法计算

5、如图，将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到△ADE的位置，使点B的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ABD为等边三角形．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

6、如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（ ）

A．1

B．

C．ab

D．a2

7、若一个等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个三角形的周长是（   ）

A.15 B.16 C.17 D.16或17

8、根据以下已知条件，可以唯一画出△ABC的是 （ ）

A.AB=3,BC=4,AC=8 B.∠A=30°，BC=3,   AB=4

C.∠A=60°，AB=4,∠B=50° D.∠A=60°，∠B=80°，∠C=40°

9、在手工课上，小杰用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个如图所示的木框，小杰发现相邻两木条的夹角均可调整，所以很容易变形，为了使木框不易变形，下列方案中最好的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知点和点在同一直线上，且当时，这条直线经过第______象限.

12、若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为_____．

13、在函数中，自变量x的取值范围是________________.

14、如图，△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点Q，连接AP、AQ，已知，则________度.

15、如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，CF的长为________。

16、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

17、如图x在数轴上表示数的点的位置，则化简|3x+|的结果是_____．

18、如图，，是反比例函数的图象上任意两点，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点，记的面积为，的面积为，则和y的大小关系是：______．（填“”或“”或“"）

19、如图，A，B，C三点在数轴上，对应的数分别是，1，，且点B到A，C的距离相等，则x＝___．

20、如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG2+FH2=   .

21、如图，是等边三角形，点分别在边、上，，与相交于点，，垂足为.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

22、已知直角三角形的两边长分别为和，求第三条边．

23、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，

（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求∠BFD的度数．

24、先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

25、如图 ，已知锐角中，分别是边上的高，分别是线段的中点．

(1)求证：；

(2)若，连结，求的度数；

(3)猜想与之间的关系，并证明你的猜想．