宣城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，在矩形中，，点M在边上，若平分，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向左平移4个单位长度后的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将绕点C逆时针旋转得到，若点D刚好落在边上，与交于点F，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中，属于分式的是（　　）

A．+3

B．

C．

D．

6、如图，与周长之差为5，且，则平行四边形的周长是（   ）

A．15

B．20

C．30

D．40

7、点 P（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（       ）

A．（﹣3，4）

B．（3，﹣4）

C．（﹣3，﹣4）

D．（4，3）

8、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

9、下列各式中，正确的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

10、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 (   )

A.   B.

C.   D.

11、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm）

假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为__________cm.

12、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC=_____．

13、已知的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为______．

14、计算的结果是______．

15、如图所示，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝12cm2，S△BQC＝22cm2，则阴影部分的面积为_______________cm2．

16、如图，将△ABC 绕点C 逆时针旋转50°得到△A'B'C，则∠B'CB 的大小为_____°．

17、x2+2x+a是一个完全平方式，则常数a的值为 ___．

18、在中，把沿着折叠后，点C落到点E处，若，且，则______．

19、已知：x＝，计算x2﹣x+1的值是_____．

20、若（），则 的值为_____．

21、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB＝AE，EF⊥AC，交BC于F，试说明EC＝EF＝BF．

22、小明遇到这样一个问题：△ABC是等边三角形，点D在射线BC上 ，且满足∠ADE＝60°，DE交等边△ABC外角平分线CE于点E，试探究AD与DE的数量关系．

【初步探究】

小明发现，当点D为BC的中点时，如图①，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够得到线段AD与DE的数量关系．请直接写出结论．

【类比探究】

当点D是线段BC上（不与点B，C重合）任意一点时，其它条件不变，如图②，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

【拓展应用】

当点D在BC的延长线上时，其它条件不变，连接AE，请在图③中补全图形，并直接写出∠AED的大小．

23、计算：．

24、探究;

（）如图， 、为的边、上的两定点，在上求作一点，使的周长最短．（不写作法）

（）如图，矩形中， ， ， 、分别为边、的中点，点、分别为、上的动点，求四边形周长的最小值．

（）如图，正方形的边长为，点为边中点，在边、、上分别确定点、、．使得四边形周长最小，并求出最小值．

25、计算：17×3.14＋61×3.14＋22×3.14；