五家渠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在6×6的正方形网格图形中，M，N分别是上的格点，．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足的中，的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

2、下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．70°

4、如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=6，BP=8，CP=4，则CD长为 （ ）

A．16

B．24

C．12

D．不能确定

5、如图，下列选项中，能描述函数与的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图， ，则下列等式错误的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、下列命题中，正确的是（       ）

A．正多边形都是中心对称图形

B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例

C．正多边形一个外角的大小与边数成反比例

D．边数大于3的正多边形的对角线长都相等

8、把写成比例式其中a，b，c，d均不为，下列选项中错误的是

A.  B.  C.  D.

9、若抛物线y＝﹣7（x+4）2﹣1平移得到y＝﹣7x2，则必须（　　）

A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

10、在中，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则k的值为______．

12、2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行现场比赛），比赛总场数为380场，则参赛队伍有__________支．

13、一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠___颗．

14、已知关于x的方程（a-1）-2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是  

15、当2≤x≤3时，二次函数y＝2x2﹣4x＋7的最小值是____．

16、一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为_______．

17、如图，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

（1）求C点坐标及直线BC的解析式：

（2）点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度匀速沿着x轴向右运动，若运动时间用t秒表示．△BCP的面积用S表示，请你直接写出S与t的函数关系．

18、在中，，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．

(1)如图1，当，时，的大小为______；

(2)如图2，当，时，求的大小．

19、某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出件，每件衬衣盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存．商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天盈利元，每件衬衣降价多少元？

20、某班级的“数学学习小组心得分享课”上，小智跟同学们分享了关于梯形的两个正确的研究结论：

①如图1，在梯形中，，过对角线交点O的直线与两底分别交于点M、N，则；

②如图2．在梯形中，，过两腰延长线交点P的直线与两底分别交于点K、L，则．

接着小明也跟同学们分享了关于梯形的一个推断：过梯形对角线交点且平行于底边的直线被梯形两腰所截，截得的线段被梯形对角线的交点平分．

（1）经讨论，大家都认为小明所给出的推断是正确的，请你结合图示（见答题卷）写出已知、求证，并给出你的证明：

（2）小组还出了一个作图题考同学们：只用直尺将图3中两条平行的线段、同时平分，请保留作图过程痕迹，并说明你作图方法的正确性（可以直接运用小智和小明得到的正确结论）．

（注意：请务必在试卷的图示中完成作图草稿，在答题卷上直接用2B铅笔水笔完成作图，不要涂改）

21、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

22、在平面直角坐标系中，抛物线经过点，．

(1)求此抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点坐标

(2)当时，求函数的最大值和最小值；

(3)当时，，则的取值范围是__________．

(4)若此抛物线上有三个点到直线的距离等于，求此三个点的坐标．

23、模型建立：

(1)如图1，在中，是上一点，，求证：；

(2)类比探究：如图2，在菱形中，、分别为边、上的点，且，射线交的延长线于点，射线交的延长线于点．

①求证：；

②若，，，求的长．

24、如图1，已知直线y=mx分别与双曲线y=，y=（x＞0）交于P，Q两点，且OP=2OQ．

（1）求k的值；

（2）如图2，若A是双曲线y=上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x＞0）于B，C两点，连接BC，设A点的横坐标为t．

①分别写出A，B，C的坐标，并求△ABC的面积；

②当m=2时，D为直线y=2x上的一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，求A点坐标．