鹤壁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是对应高，且AD：A′D′＝2，则它们的周长比是（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：4

D．4：1

2、将二次函数y＝x2﹣2x+1的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为（　　）

A．y＝x2﹣2x+3

B．y＝x2﹣2x+4

C．y＝x2+2x+3

D．y＝x2+2x+4

3、某商店1月份营业额为万元，已知第一季度的营业额共万元.如果平均每月增长率为，则列方程为（ ）

A. B.

C. D.

4、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（          ）．

A．2.5

B．3

C．3.5

D．4

5、已知反比例函数，点在它的图象上，下列说法中正确的是(       )

A．图象位于第二、四象限

B．当时，随的增大而增大

C．点在该图象上

D．当时，

6、如图，在中，，，，将绕O点旋转后得到，则点的坐标是（       ）

A．

B． 或

C．

D． 或

7、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则：（ ）

A．4：9

B．4：25

C．9：4

D．3：2

8、一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，张兰为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法:从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，张兰估计口袋中黑球数约是（   ）

A.5 B.15 C.35 D.50

9、若抛物线y=x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n，则m﹣n的值是（　　）

A. ﹣1   B. 0   C. 1   D. 2

10、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（　　）

A．16

B．20

C．36

D．45

11、如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是____cm．

12、已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，若⊙O1和⊙O2内切，那么圆心距O1O2的长等于_____．

13、抛物线经过点（-2，1），则______。

14、如果一个反比例函数图象与正比例函数y=2x图象有一个公共点A（1，a），那么这个反比例函数的解析式是_____．

15、连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是______

16、如图，两个同心圆，大圆的弦恰好是小圆的切线，切点为，若，则圆环（图中阴影部分）的面积为________．

17、如图，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画出示意图，并说明理由．

18、解方程：

（1）3x（x-1）=2x-2

（2）x2+3x+2=0．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，交直线于点，过点作轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为轴正半轴上一动点，过点作轴交直线于点，交抛物线于点；若点在线段上（不与、重合），连接，求面积的最大值．

20、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)以点O为位似中心，将放大2倍，在y轴的右侧得到，请在网格中画出；

(2)求经过点的反比例函数的解析式，并求当时，x的取值范围．

21、如图，是的直径，是上一点，相交于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．

(1)求证：是的切线；

(2)设交于点，若，，求线段的长

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'B'C'以点O为位似中心，且它们的顶点都为网格线的交点．

（1）在图中画出点O（要保留画图痕迹），并直接写出：△ABC与△A'B'C'的位似比是　 　．

（2）请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A1B1C，使它与△ABC的位似比等于2：1．

23、如图，在⊙O中，＝．

（1）若∠C＝75°，求∠A的度数；

（2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径．

24、选择合适的方法解方程：

(1)x2﹣4x＝2；

(2)3(x﹣5)＝x2﹣25．