广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知y＝＋－3，则2xy的值为(　 　)

A. －15   B. 15   C. －   D. 无法确定

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（　　）

A．sinA＝

B．cosA＝

C．tanA＝

D．cosB＝

4、如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（　　）

A. 2：1                                       B. 3：1                                       C. ：1                                       D. 4：1

5、的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（     ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

6、一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大：④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正确的结论有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、如图，在△ABC中，点D在AB上一点，下列条件中，能使△ABC与△BDC相似的是( )

A. ∠B＝∠ACD   B. ∠ACB＝∠ADC

C. AC2＝AD•AB   D. BC2＝BD•AB

9、如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为

A．1

B．2

C．3

D．4

10、某商店开展促销活动：购买原价超过元的商品，超过元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额（单位：元）与商品原价（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过元的部分可以享受的优惠是（   ）．

A. 打八折   B. 打七折   C. 打六折   D. 打五折

11、已知m是方程式的根，式子的值为______．

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则AB的长为 _____．

13、如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于的线段是_____．

14、若代数式3x2＋1的值等于28，则x的值为___________．

15、如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的是______________________（填序号）

16、如图，在正方形中，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、．若是等腰三角形，则______．

17、如图，在中，，，点在上．

(1)尺规作图：把绕点逆时针旋转得到，求作点的对应点；（不写过程，保留作图痕迹）

(2)若，求点到直线的距离．

18、在学校“我的中国梦”歌咏比赛中，有19位同学参加歌咏比赛，每个人所得的分数互不相同，最后取得分前10位的同学进入决赛．小英想知道自己能否进入决赛，她不仅要了解自己的分数，还要了解这19位同学分数的（　　）

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

19、如图1，一个质地均匀的正六面体，其六个面上分别标有1，2，3，4，5，6；如图2，正方形的四个顶点处各有一个小圆圈．张华和李辉玩跳圈游戏，游戏规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次正六面体，朝上的一面是几，就沿图2正方形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．例如：掷得的点数为3，就从顶点A开始逆时针跳3个边长，落到圈D；掷得的点数为4，就从顶点A开始逆时针跳4个边长，落回到圈A；掷得的点数为5，就从顶点A开始逆时针跳5个边长，落到圈B；

(1)张华投掷一次正六面体，按规则跳跃后能落到圈C的概率为 ；能落到圈D的概率为 ．

(2)张华和李辉各投掷一次正六面体，并按规则进行跳跃，用列表或画树状图的方法求落在同一圈内的概率．

20、如图所示，在△ABC中，∠A＝45°．

(1)过点C作CD⊥AB，垂足为点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，在线段CD上取一点E，使得AE=CB，求证：BD=DE．

21、如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，连接、．已知，，，．

(1)求的值；

(2)若的面积为16，求四边形的面积．

22、已知抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求此抛物线的解析式．

23、【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容

(1)【定理证明】请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．

(2)【定理应用】如图②，已知矩形中，，，点在上从向移动，分别是的中点，则______．

(3)【拓展提升】在平行四边形中，，点是的中点，过点作平分线的垂线，垂足为点，连结，若，则______．

24、已知二次函数的图象经过点，且当时，函数有最大值3

(1)求二次函数的表达式；

(2)求这个二次函数图象与x轴的交点坐标．