七台河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O的半径为（　　）

A. 3 B. 2 C. 4或10 D. 2或5

2、方程的解为(　　)

A．

B．﹣4或1

C．﹣4

D．无解

3、如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　）

A．1

B．3

C．4

D．8

4、如图，正方形内接于，点在劣弧上，则等于（ ）

A. 100°    B. 120°    C. 135°    D. 150°

5、新冠疫情在全球肆虐，截止2022年2月16日，全球累计确诊新冠肺炎人数超过415600000人，用科学记数法表示415600000为（            ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象可知不等式＞kx+b的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、下列条件能确定圆的是（   ）

A.以O为圆心的圆 B.以2 cm为半径的圆

C.经过已知点A的圆 D.以点O为圆心，以1 cm为半径的圆

8、已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（  ）．

A. 60°   B. 45°   C. 30°   D. 15°

9、点是直线外一点，点、是直线上两点，，，则点到直线的距离有可能为（       ）

A．2.9

B．3.1

C．4

D．5

10、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2 .正确结论的个数是(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

11、抛物线的顶点坐标是________．

12、某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回________元．

13、如图分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点，则__________．

14、某校规定学生的学期数学总评成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同决定,其中研究性学习成绩与期末卷面成绩所占比为2：3,小明的两项成绩依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是______.

15、如图，四边形中，，且，则四边形周长的最小值是_______________________．

16、已知二次函数（是常数），则该函数图象的对称轴是直线________．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x+a交x轴于点A，B，交y轴于点C，点A的横坐标为﹣2．

（1）求抛物线的对称轴和函数表达式．

（2）连结BC线段，BC上有一点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F，若EF＝6，求点D的坐标．

18、如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.

(1)当时，求证为直角三角形；

(2)求的度数；

(3)请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？

19、M、N两同学在做一种游戏，规定每人随机伸出一只手中的1根至5根手指，两人伸出的手指的和若为2，3，4，8，9，10，则M胜；若和为5，6，7，则N胜.

(1)用画树状图法分别求M、N两人获胜的概率；

(2)上面的游戏公平吗？若不公平，你能否设计一个方案使游戏绝对公平？若能，写出方案；若不能，说明理由.

20、如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）连接、，求的度数：

（3）如果，，，求的半径．

21、如图，BD是正方形ABCD的对角线，线段BC在其所在的直线上平移，将平移得到的线段记为PQ，连接PA，过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA，OP．

（1）如图1所示，求证：AP＝OA；

（2）如图2所示，PQ在BC的延长线上，如图3所示，PQ在BC的反向延长线上，猜想线段AP，OA之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

22、在“阳光体育”活动时间，九年级A，B，C，D四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打一场比赛，用画树状图或列表的方法，求恰好选中A，C两位同学进行比赛的概率．

23、已知当x=2时，二次三项式的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？

24、为传播数学文化，激发学生学习兴趣，某校七年级准备开展“挑战数学游戏”比赛．七年级1班现有7位学生报名参加比赛，其中有3位男生分别记为，，，有4位女生分别记为．

(1)若从这7位学生中随机抽取1位学生，则抽到的学生为女生的概率是______；

(2)若先从男生中随机抽取1位，再从女生中随机抽取1位，请用“画树状图”或“列表”的方法，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率．