塔城地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α＝30°，测得乙楼底部点D的俯角β＝60°，且AB＝24米，则CD为（　　）米．

A．34

B．36

C．32

D．24+8

2、抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有（　　）个．

①当时，y随x的增大而减小．

②抛物线的对称轴为直线．

③当时，．

④方程一个正数解满足．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若方程是关于x的一元二次方程，则（   ）

A.m=1 B. C. D.m为任意实数

4、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）

A. 4   B. 5   C.   D. 6

5、无论为何值时，下列一定是的二次函数的是（  ）

A. B. C. D.

6、各边分别为，，，在下列条件中，不是直角三角形的是（       ）

A．两内角互余

B．

C．

D．

7、2sin60°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若x1是方程（a≠0）的一个根，设，，则p与q的大小关系为（　　）

A．p＜q

B．p＝q

C．p＞q

D．不能确定

9、同时掷两枚质地均匀的硬币一次，两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解为x＝﹣1，则2020﹣a+b的值是（　　）

A．2019

B．2018

C．2021

D．2020

11、如图，菱形ABCD对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边．中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，得到四边形A2017B2017C2017D2017面积用含 a、b的代数式表示为___________．

12、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是 _____．

13、如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、的中点，连接、交于点，___________．点、分别是、的中点，连接，则的长度为___________．

14、若，则________．

15、一元二次方程的解是________，________．

16、已知关于的一元二次方程有一根为2，则方程的另一根为_________________。

17、2014年国家制定了精准扶贫详细计划，2015年某地为响应国家号召，做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元，从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

18、如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，ADB BDC ，过点A作交CD延长线于点E．

(1)求∠ABC的大小；

(2)证明：AE 是⊙O 的切线．

19、如图，将边长为的正方形纸片，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，可以得到一个底面为正方形的长方体盒子(即折叠成长方体盒子后正好重合于上底面一点，且)，若所得到的长方体盒子的表面积为．求线段的长．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E在AD上，且ED=2AE．

（1）求证：△ABC∽△EAB．

（2）AC与BE交于点H，求HC的长．

21、如果一个三角形的三边a，b，c能满足a2+b2=nc2（n为正整数），那么这个三角形叫做“n阶三角形”．如三边分别为1、2、的三角形满足12+22=1×（）2，所以它是1阶三角形，但同时也满足（）2+22=9×12，所以它也是9阶三角形．显然，等边三角形是2阶三角形，但2阶三角形不一定是等边三角形．

（1）在我们熟知的三角形中，何种三角形一定是3阶三角形？

（2）若三边分别是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一个2阶三角形，求a：b：c．

（3）如图1，直角△ABC是2阶三角形，AC＜BC＜AB，三条中线BD、AE、CF所构成的三角形是何种三角形？四位同学作了猜想：

A同学：是2阶三角形但不是直角三角形；

B同学：是直角三角形但不是2阶三角形；

C同学：既是2阶三角形又是直角三角形； 

D同学：既不是2阶三角形也不是直角三角形．

请你判断哪位同学猜想正确，并证明你的判断．

（4）如图2，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，C点坐标是（2，1），反比例函数y=（k＞0）的图象与直线AC、直线BC交于点E、D，若△ODE是5阶三角形，直接写出所有可能的k的值．

22、如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为   ，点C的坐标为 ．

（2）设抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，求四边形ABMC的面积．

23、按要求的方法解下列一元二次方程．

（1）（直接开平方法）        （2）（配方法）

（3）（因式分解法）  （4）（公式法）

24、为庆祝党的二十大胜利召开，学校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题：

(1)表中________；D等级对应的扇形圆心角为______度；

(2)若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有______人；

(3)若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．