徐州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，C，E和点B，D，F，若AC=4，AE=10，BF=，则DF的长为（ ）

A．

B．10

C．3

D．

2、某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　）

A. （80﹣x）（200＋8x）=8450   B. （40﹣x）（200＋8x）=8450

C. （40﹣x）（200＋40x）=8450   D. （40﹣x）（200＋x）=8450

3、若一元二次方程的两根是m，n，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．2017年双十一淘宝销售额达到亿元．2019年双十一淘宝交易额达亿元，设2017年到2019年淘宝双十一销售额年平均增长率为则下列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将抛物线y＝x2向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是（       ）

A．y＝+6

B．y＝﹣6

C．y＝+6

D．y＝﹣6

7、今年寒假期间，小明参观了中国扇博物馆，如图是她看到的纸扇和团扇. 已知纸扇的骨柄长为30cm，扇面有纸部分的宽度为18cm，折扇张开的角度为150°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为  （ ）

A.  B.  C.  D.

8、若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根     B．有两个不等的实数根

C．有两个实数根           D．无实数根

9、下列实数中是无理数的是（       ）

A．3.14

B．

C．-1

D．

10、已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、一布袋中放有红、黄、绿三种颜色的球，它们除颜色外其他都一样，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是___________.

12、已知A（x1，2021），B（x2，2021)，x1≠x2是二次函数y＝ax2＋bx－5的图像上的两点，则当x＝x1＋x2时，二次函数的值为_____．

13、______．

14、若x1，x2是一元二次方程3x2－x－3＝0的两根，则x1＋x2的值是_____.

15、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．

16、如图，在△ABC中，点D和E分别是边AB和AC的中点，DC与BE交于点O，若△DOE的面积为1，则的面积为___．

17、如图1，已知点为抛物线上一动点，以为顶点，且经过原点的抛物线，记作“”，设其与轴另一交点为，点的横坐标为．

(1)①当为直角三角形时，______；

②当为等边三角形时，求此时“”的解析式；

(2)如图2，若点的横坐标分别为1，2，3，…（为正整数）时，抛物线“”分别记作“”、“”，…“”，设其与轴另外一交点分别为，，，…，过，，，…作轴的垂线，垂足分别为，，，…．

①的坐标为______；=______；（用含的代数式来表示）

②当时，求的值．

(3)是否存在这样的，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

18、已知二次函数y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）的最小值为﹣1，其图象与y轴交于点（0，3）．求二次函数的解析式．

19、某校九年级（2）班、、、四位同学参加了校篮球队选拔.

（1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中参加校篮球队的概率是______；

（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中、两位同学参加校篮球队的概率.

20、国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，某市限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套；限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55％，新楼盘成交量比限购前减少52％．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m2，限购后，房价经过二次下调后均价为9720元/m2，求平均每次下调的百分率．

21、解方程：

（1）；

（2）．

22、如图，AB、AC分别是半的直径和弦，于点D，过点A作半的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

(1)求证：PC是半的切线；

(2)若，，求由劣弧AC、线段AC所围成图形的面积S．

23、如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．

（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；

（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；

（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

24、解方程：.