大庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

2、如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图像上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣（x＞0）的图像于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（       ）

A．逐渐变大或变小

B．等于定值16

C．等于定值8

D．另有答案

3、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE等于（       ）cm．

A．32

B．24

C．48

D．64

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=10．将直线CB绕着点C顺时针方向旋转，旋转过程中与边AB交于点D，当旋转15°时，△ACD的面积为（ ）

A．25

B．25

C．50

D．50

6、二次函数，当取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是（　　）

A．

B．轴

C．

D．轴

7、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换，例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．現有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

8、若关于的一元二次方程有两个相等的根，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

9、如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，平行四边形的对角线与相交于点，添加一个条件不能使平行四边形变为矩形的是（   ）

A. B. C. D.

11、当_______时，方程为一元二次方程．

12、已知p，q是方程的两根，则代数式的值为______．

13、若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF=_____．

14、如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为_____________．

15、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P是二次函数图象上位于x轴上方的一点，且．

（1）点C的坐标为__________．

（2）点P的坐标为__________．

16、设是抛物线上的三点，则、、的大小关系为________（用＜号连接）．

17、在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框。问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计)？

18、如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，，点是线段上一点，过点作，垂足为，与轴交于点，作点关于的对称点，连接．设的长度为，与的重叠面积为．

（1）求的长（用含的式子表示）；

（2）求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

19、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、计算：．

21、已知，在△ABC中，∠ACB= 900 ， CD⊥AB，垂足是D，写出图中的一组相似三角形

22、已知：点是等腰直角三角形斜边所在直线上一点（不与点重合），连接．

（1）如图1，当点在线段上时，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接．求证：；

（2）如图2，当点在线段延长线上时，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段，连接，请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）根据图2，请直接写出三条线段之间的数量关系．

23、小王和小刘两人在玩转盘游戏时，游戏规则：同时转动A，B两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小王获胜；若指针所指两个区域的数字之积为2的倍数，则小刘获胜，如果指针落在分割线上，则视为无效，需重新转动转盘．

（1）请用列表或画树状图的方法表示所有可能的结果．

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到的△A2BC2，并计算点C在旋转过程中所经过的路径的长（结果保留π）．