贵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、小红有4双完全相同的手套，都是左、右手不能换戴的，其中有两双是妈妈送的，一双是姑姑送的，另一双是同学送的，小红在这4双混放在一起的手套中任取两只，恰好是同学送的那双的概率为（   ）

A．   B．   C．   D．

2、2023的相反数是（　　）

A．2023

B．

C．

D．

3、观察下列图案，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（   ）

A．n cm

B．cm

C．5ｎcm

D．25cm

5、如图，将三角尺ABC（，）绕点B按顺时针方向转动一个角度到的位置，若点A、B、C’在同一条直线上，那么旋转的角度可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是等边三角形，点在内，，将绕点逆时针旋转得到，则的长等于（       ）

A．2

B．

C．

D．1

7、如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B的度数为（          ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

8、为做好疫情防控工作，某学校门口设置了，两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从通道入校的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知, 则的值为

A．   B． C． D．

10、下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

A．黄河入海流

B．锄禾日当午

C．手可摘星辰

D．大漠孤烟直

11、如图，在中，，是内的一个动点，满足．若，，则长的最小值为_______．

12、计算x8÷x2的结果等于_____．

13、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ___．

14、如图，一条抛物线与x轴相交于A （x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动．M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2），x1的最小值为﹣3，则x2的最大值为____．

15、在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，4），C（4，1），连接AB、BC、CA，平移△ABC得到△DEF，其中A点与D点对应，B点与E点对应，C点与F点对应。

（1）使E与A重合，画出△DEF，并写出F的坐标；

（2）若将△ABC向左平移个单位，使得到的△DEF的顶点D、F分别位于轴两侧，求的取值范围。

16、已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为　  　cm（结果保留π）．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点，，且与y轴交于点A．

(1)求抛物线的表达式及点A的坐标；

(2)点P是y轴右侧抛物线上的一点，过点P作，交线段OA的延长线于点Q，如果，求证：；

(3)若点F是线段AB（不包含端点）上的一点，且点F关于AC的对称点恰好在上述抛物线上，求直线的解析式．

18、已知，在中，，，是角平分线．点在边上，交直线于点（点，均不与点重合），内接于圆．

(1)当时，求证：是圆的切线；

(2)当点在线段上时，求证：；

(3)试判断，，之间的数量关系，并说明理由．

19、计算：．

20、已知，，求的值．

21、如图，是半圆的直径，为半圆上的点(不与，重合)，连接，点为的中点，过点作，交的延长线于点，连接，交于点．

(1)求证：是半圆的切线；

(2)若，，求半圆的半径及的长．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF，过D作DG⊥CF于点G．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

（3）在（2）的条件下，若AB＝6，BC＝10，求DG的长．

24、在等腰梯形ABCD中，DC//AB，AB= 6，，过点A作AH⊥BC，垂足为点H．

(1)当点C与点H重合时(如图)， 求线段BC的长；

(2)当点C不与点H重合时，联结AC，作△ACH的外接圆O．

①当点C在BH的延长线上时(如图)，设CH=x，CD = y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；

②延长CD交圆O于点G，如果△ACH与△ACG全等， 求CD的长