清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x 轴的一 交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（     ）

A．①②④

B．①②⑤

C．②③④

D．③④⑤

2、如图，是的半径，C是上一点，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点，作射线交于点．则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在 中，D，E 分别是AB，AC 的中点，延长DE 至F ，使EF=DE ，若AB=10，BC=8 ，则四边形 BCFD的周长为( )

A．24

B．26

C．28

D．30

5、如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（   ）

A.3 B.4 C. D.

6、如图，过反比例函数y＝（x＞0，k＞0）图像上的四点P1，P2，P3，P4分别作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，A4再过P1，P2，P3，P4分别作y轴，P1A1，P2A2，P3A3的垂线，构造了四个相邻的矩形，若这四个矩形的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4，则S1：S3等于（　　）

A．5：1

B．4：1

C．3：1

D．2：1

7、三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程（x-4）（x-1）=0的解，则这个三角形的周长是（  ）

A．10 B．12   C．13 D．10或13

8、方程x2﹣2＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．只有一个实数根

9、如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若弧与弧所在圆的圆心都为点O，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知当时，二次函数的值恒大于1，则m的取值范围是______．

12、已知为一元二次方程的一个根，且，为有理数，则______，______．

13、如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正确的序号是_________．

14、已知线段a=3cm，c=6cm，那么线段a、c的比例中项b=__________cm．

15、函数与y轴的交点坐标为   ．

16、已知扇形的面积为，弧长为，则扇形的半径是_________cm,

17、如图1，已知抛物线经过两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)将直线向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；

(3)如图2，若异于点A的点N在抛物线上，且，求点N的坐标；

18、要测量一棵大树的高度，在点测得树顶的仰角为，在点测得树顶的仰角为，已知米，测高仪高度为1米，求树高.

19、跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高，2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m，基准点K到起跳台的水平距离为75m，高度为hm（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为．

(1)①若运动员落地点恰好到达K点，且此时，，求基准点K的高度h；

②若时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为_______；

(2)若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好起跳点达到最大高度76m，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．

20、已知：△ABC．求作：菱形DBEC，使菱形的顶点D落在AC边上．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.

(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求线段DE的长.

22、如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，

AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．

(1)求证：BD=BE；

(2)若DE=2，BD=，求CE的长．

23、某货站沿斜坡AB将货物传送到平台BC．一个正方体木箱沿着斜坡移动，当木箱的底部到达点B时的平面示意图如图所示．已知斜坡AB的坡度为1：2.4，点B到地面的距离BE＝1.5米，正方体木箱的棱长BF＝0.65米，求点F到地面的距离．

24、如图，用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）．