揭阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，有一池塘，要测量池塘两端，的距离时，可先在平地上取一个可以直接到达和的点．连接并延长到，使．连接并延长到，使．可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离．判定的依据是(       )

A．“边边边”

B．“角边角”

C．“角角边”

D．“边角边”

2、顺次连接一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是(     )

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

3、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画三角形，则图中直角三角形是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5、计算的结果是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

6、一次函数y＝kx＋m，y随x的增大而减小，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

7、的立方根是（　　）

A．±

B．

C．

D．

8、小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，在等边中，是的中点，于，于，已知，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、若最简二次根式与能够合并，则a=__________．

12、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a+b-c|－|a－b+c|＝__________.

13、若x+y=﹣3，则﹣3x﹣3y=   ．

14、比较大小：3_____．（选填“＞”、“＝”或“＜”）

15、如图所示，在△ABC中，点D. E. F分别在BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°.则∠A的度数为___________．

16、若，则_________（填“<”、“=”或“>”号）.

17、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则∠AMB______ 度.

18、点(5，y1)和点(2，y2)都在直线y=2x上，则y1与y2的大小关系是________．

19、在▱ABCD 中，∠A=42°，则∠C=_____ °．

20、如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于________cm．

21、如图，四边形是平行四边形，E、F分别是对角线上的两点，且．求证：．

22、如图1，有平面直角坐标系中，A(-2，0)，B(0，3），C(3、0)，D(0，2）

(1)求证：AB=CD且AB⊥CD；

(2)如图2，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABE，过点E作EF⊥x轴于点F，求点F的坐标；

(3)如图3，若点P为y轴正半轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角三角形APQ，点Q在第一象限，∠APQ=90°，QR⊥x轴于点R，当点P运动时，OP-QR的值是否发生变化?若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

23、如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且，连接PD，O为AC中点．

(1)如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段OC上时，直接写出PB、BC、CE之间的数量关系；

(3)如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当时，连接，试探究线段PB与线段DE的数量关系，并说明理由．

24、阅读理解：如图 ， 中，沿 的平分线 折叠，剪掉重复部分：将余下部分沿 的平分线 折叠，剪掉重复部分； 将余下部分沿 的平分线 折叠，点 与点 重合，无论折叠多少次，只要最后一次折叠恰好重合， 就被称为是 的好角． 探究发现： 小丽和小亮展示了确定 是 的好角的两种情形．小丽展示的如图 ，沿等腰三角形 顶角 的平分线 折叠，点 与点 重合；小亮展示的如图 ，沿 的平分线 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿 的平分线 折叠，此时点 与点 重合．

（1）问题解决： 图 中 与 的关系为______，图 中 与 的关系为______．

（2）小丽又经过三次折叠发现了 是 的好角，请探究 与 （不妨设 ）之间的等量关系为______． 根据以上内容猜想：若经过 次折叠 是 的好角，则 与 （不妨设 ）之间的等量关系为______．

（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为 ，，，发现 和 的两个角都是此三角形的好角．如果以 为好角，那么这个三角形需要经过______次折叠，如果以 为好角，那么这个三角形需要经过______次折叠．

（4）应用提升： 如果一个三角形的最小角是 ，若使该三角形的三个角均是此三角形的好角，则三角形另外两个角的度数是多少？ 请以（______，______）的形式写出所有可能的结果；

25、如图，点C在线段AB上，CF平分∠DCE，AD∥EB，∠ADC=∠BCE，AD=BC，求证：DF=FE．