吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，二次函数y1=x2-mx的图象与反比例函数的图象交于（a，1）点，则y1>y2时，x的取值范围是（　　）

A. x>2 B. 0<x<2 C. x>2或x<0 D. x<0

3、若A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)，C(0，y3)为二次函数y＝﹣(x+2)2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y1＜y2＝y3

B．y3＝y1＜y2

C．y3＜y1＜y2

D．y1＝y2＜y3

4、对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 当x=1时，y有最小值2   B. 当x=1时，y有最大值2

C. 当﹣1时，y有最小值2   D. 当x=﹣1时，y有最大值2

5、在平面直角坐标系中，已知矩形与矩形关于坐标原点O位似，且矩形的面积等于矩形面积的4倍，若矩形的顶点B的坐标为，则B的对应点的坐标为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

6、如图所示的几何体是由个完全相同的小正方体组成的，这个几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

7、已知m，n是方程x2﹣2018x+2019＝0的两个根，则（m2﹣2019m+2018）（n2﹣2019n+2018）的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. 4037    D. 4038

8、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF＝38°，则∠DBE的度数是(　　)

A. 25°   B. 26°   C. 27°   D. 38°

9、下列关于抛物线的说法正确的是

A．抛物线开口向上

B．顶点坐标为

C．在对称轴的右侧，随的增大而增大

D．抛物线与轴有两个交点

10、随着时代的进步，人们对PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中PM2.5的值y1（ug/m3）随时间t（h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差（即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差），则y与t的函数关系大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、当时，直线与抛物线有2个不同交点，则的取值范围是______．

12、已知：，，m，n为实数，则p的最大值为______．

13、若x2＋ax＋9是一个完全平方式，则a的值是________________；

14、如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为m，可列方程是_________．

15、如图，在中，是中线，是重心，过点作，分别交、于点、，若，则____________．

16、“双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略，某校的课后服务活动设置了四大板块课程：A．体育活动；B劳动技能；C经典阅读；D科普活动．若小明和小亮两人随机选择一个板块课程，则两人所选的板块课程恰好相同的概率是 _____．

17、某商店一周内甲、乙两种计算器每天的销售量如下（单位：个）：

（1）将表格填写完整．

（2）求甲种计算器本周销售量的方差．

（3）已知乙种计算器本周销售量的方差为，本周哪种计算器的销售量比较稳定？说明理由．

18、计算： ．

19、解方程：

(1)；

(2)．

20、某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间有如下表的一次函数关系：

(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；

(2)该商店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为保证捐款后销售该商品每天获得的利润不低于650元，则每天的销售量最少应为多少件？

21、如图，在Rt中，∠ACB＝90°，CD、CH分别是AB边上的中线和高，，，求AB、CH的长．

22、如图，已知点，点．

(1)将绕点P逆时针旋转得，画出并写出点C的对应点的坐标为_______；

(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形，并写出点A的对应点的坐标为_______；

(3)把向下平移6个单位长度得，画出，由图可知可由绕点Q逆时针旋转90°而得到，则点Q的坐标为_______．

23、解方程：．

24、抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）与直线y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（1，﹣2）两点，且抛物线与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在第四象限的抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，求出点P的坐标．