绥化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

2、下列计算结果正确的是（　　）

A．（ab）3=a3b3

B．x•x2=x2

C．（a b2）3=a3b3

D．a6÷a2=a3

3、如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，，，则下列结论：①；②；③和的面积比为；④．其中结论正确的序号有（　　）

A．①②④

B．②③

C．①③④

D．①②③④

4、定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式与互为“3阶分式”．设正数x，y互为倒数，则分式与互为（   ）

A.二阶分式 B.三阶分式 C.四阶分式 D.六阶分式

5、分式有意义的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若am＝3，an＝5，则am+n的值是（       ）

A．

B．

C．8

D．15

8、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＜的解集为(     )

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞－2

D．x＜－2

9、一次函数的图象不经过的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：含有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只，下列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知，则需添加的一个条件是______可使．（只写一个即可，不添加辅助线）．

12、______.

13、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角．如图②，这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E在槽中滑动，若，则的度数为 ___________．

14、若关于x的不等式2m+x＞5的解集是x＞1，则m的值为___．

15、如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______．

16、中，已知AB=15，AC=13，BC=14，则的面积为__________．

17、已知，满足则这个方程组的解为___________．

18、已知关于x的不等式组x＞a，x＞b，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为___．

19、在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系

例如：由（＋1）（﹣1）＝1，可得＋1与﹣1互为倒数，即＝﹣1，＝＋1，类似地，＝﹣，＝＋；＝2﹣，＝2＋；⋯．

根据小腾发现的规律，解决下列问题：

（1）＝___，＝___；（n为正整数）

（2）若＝2﹣m，则m＝___；

（3）计算：＝___．

20、如图,在△ACB的边BC所在直线上找一点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足条件的点P共有______个

21、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点。求证： EF⊥BD

22、如图，在等边三角形中，分别在边上，且与相交于点．

（1）求证:；

（2）求的度数．

23、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．

（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；

（2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；

24、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A(-4，0)的直线l2交于点P(-1，m)．

(1)求直线l2的函数表达式；

(2)点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN=AB，求点M的坐标．

25、如图，△ABC中，∠B＝∠C，点D、E在边BC上，且AD＝AE，求证：BE＝CD．