宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知等腰三角形的两边长分别为，则该三角形的周长为（   ）

A. B. C.或 D.或

2、下列图形中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在菱形中，，，点E、F、G分别是、、上的点，其中，．点P从E点出发，以每秒2个单位长度沿折线运动；点Q以每秒1个单位沿折线运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动，设的面积为S，点P，Q的运动时间为t秒，则S与t的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线不经过（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（　　）

A.35° B.70° C.110° D.140°

8、骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，设我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率为x，可列方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若点A（﹣1，0）为抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+c图象上一点，则当y≥0时，x的取值范围是（　　）

A.﹣1＜x＜3 B.x＜﹣1或x＞3 C.﹣1≤x≤3 D.x≤﹣1或x≥3

10、如图，是的直径，、是上两点， ，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在直角三角形中，若，则______．

12、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1．5m的测杆的影长为2．5m，那么影长为30m的旗杆的高是 ．

13、已知函数，当__________时，它是二次函数．

14、在平面直角坐标系xOy中，将直线绕原点O顺时针旋转 后得到的直线的表达式为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB＝60°，现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时点B走过的距离为____________．（结果保留л）．

16、若，则＝_____．

17、如图，A、B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，游戏者同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘．

(1)用画树状图或列表的方法分别求出数字之积为3的倍数与数字之积为5的倍数的概率；

(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．

18、在四边形中，，平行于，，，点在线段上，联结，过点作，与交于点，设的长为．

（1）当时，求线段的长；

（2）设的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当与相似时，求线段的长．

19、如图，在⊙O中，ACOB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数．

20、解方程： x2﹣2x﹣3＝0．

21、化简求值：，其中．

22、已知反比例函数y=（m为常数）

（1）若函数图象经过点A（-1，6），求m的值：

（2）若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围．

23、如图，点A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠DAP＝∠PBA．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若∠APC＝∠BPC＝60°，试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）在第（2）问的条件下，若AD＝2，PD＝1，求线段AC的长．

24、如图，在矩形OABC中，点A，B的坐标分别为A（4，0），B（4，3），动点N，P分别从点B，A同时出发，点N以1单位/秒的速度向终点C运动，点P以5/4单位/秒的速度向终点C运动，连结NP，设运动时间为t秒（0＜t＜4）

（1）直接写出OA，AB，AC的长度；

（2）求证：△CPN∽△CAB；

（3）在两点的运动过程中，若点M同时以1单位/秒的速度从点O向终点A运动，求△MPN的面积S与运动的时间t的函数关系式（三角形的面积不能为0），并直接写出当S＝时，运动时间t的值．