1、已知等腰三角形的两边长分别为,则该三角形的周长为( )
A. B.
C.
或
D.
或
2、下列图形中是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,是
的弦,半径
于点
,连接
并延长,交
于点
,连接
,
.若
,
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在菱形中,
,
,点E、F、G分别是
、
、
上的点,其中
,
.点P从E点出发,以每秒2个单位长度沿折线
运动;点Q以每秒1个单位沿折线
运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动,设
的面积为S,点P,Q的运动时间为t秒,则S与t的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
5、抛物线不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,点A,B,C都在⊙O上,∠ABC=70°,则∠AOC的度数是( )
A.35° B.70° C.110° D.140°
8、骑行带头盔,安全有保障.“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长,从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元,设我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率为x,可列方程是( )
A.
B.
C.
D.
9、若点A(﹣1,0)为抛物线y=﹣3(x﹣1)2+c图象上一点,则当y≥0时,x的取值范围是( )
A.﹣1<x<3 B.x<﹣1或x>3 C.﹣1≤x≤3 D.x≤﹣1或x≥3
10、如图,是
的直径,
、
是
上两点,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
11、在直角三角形中,若
,则
______.
12、在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是 .
13、已知函数,当
__________时,它是二次函数.
14、在平面直角坐标系xOy中,将直线绕原点O顺时针旋转
后得到的直线的表达式为______.
15、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),△ABO是直角三角形,∠AOB=60°,现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置,则此时点B走过的距离为____________.(结果保留л).
16、若,则
=_____.
17、如图,A、B是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成3个面积相等的扇形,每个扇形中都标有相应的数字,游戏者同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效,需重新转动转盘),两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘.
(1)用画树状图或列表的方法分别求出数字之积为3的倍数与数字之积为5的倍数的概率;
(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小亮得2分;数字之积为5的倍数时,小芸得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏双方公平.
18、在四边形中,
,
平行于
,
,
,点
在线段
上,联结
,过点
作
,与
交于点
,设
的长为
.
(1)当时,求线段
的长;
(2)设的面积为
,求
关于
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)当与
相似时,求线段
的长.
19、如图,在⊙O中,ACOB,∠BAO=25°,求∠BOC的度数.
20、解方程: x2﹣2x﹣3=0.
21、化简求值:,其中
.
22、已知反比例函数y=(m为常数)
(1)若函数图象经过点A(-1,6),求m的值:
(2)若函数图象在第二、四象限,求m的取值范围.
23、如图,点A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠DAP=∠PBA.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若∠APC=∠BPC=60°,试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)在第(2)问的条件下,若AD=2,PD=1,求线段AC的长.
24、如图,在矩形OABC中,点A,B的坐标分别为A(4,0),B(4,3),动点N,P分别从点B,A同时出发,点N以1单位/秒的速度向终点C运动,点P以5/4单位/秒的速度向终点C运动,连结NP,设运动时间为t秒(0<t<4)
(1)直接写出OA,AB,AC的长度;
(2)求证:△CPN∽△CAB;
(3)在两点的运动过程中,若点M同时以1单位/秒的速度从点O向终点A运动,求△MPN的面积S与运动的时间t的函数关系式(三角形的面积不能为0),并直接写出当S=时,运动时间t的值.
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