郑州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算中不正确的是（  ）

A．a2•a4=a6

B．a6÷a3=a3

C．（ab）3=a3b3

D．（m3n－3m2n+ m2） ÷m2 ＝mn－3n

2、某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（       ）

A．75分

B．75.5分

C．76分

D．76.5分

3、如图，将边长为3的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则GPQ的周长最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．2

5、计算：(-x)·2x的结果是（   ）

A.-2x B.-2x C.2x D.2x

6、在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果等边三角形一边上的高为，那么其周长是（   ）

A. B. C. D.

8、在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（            ）

A．120°

B．110°

C．100°

D．40°

9、在下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（　　）

A．不变

B．扩大2倍

C．缩小

D．扩大4倍

11、已知，，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应的值的总和是______．

12、若，，则代数式的值是______________．

13、计算：的结果是________．

14、已知直线与直线平行，且过点（8，2），则一次函数的表达式是_____．

15、方程的解为________．

16、(-2ax2)2-4ax3·(ax-1)= ___________

17、分解因式：ab²－25a______．

18、如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为________cm.

19、在Rt△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a=12，b=13，则c的值为______．

20、若一次函数y=（m﹣1）x+m的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是______．

21、（1）画出△ABC关于y轴的对称图形，并写出的顶点坐标；

（2）在x轴上求作点P，使PA+PC的值最小．

22、如图，已知点，动点从原点出发，沿轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以点为直角顶点在第一象限内作等腰直角三角形．设点的运动时间为秒．

（1）若轴，求的值；

（2）若，求点的坐标．

（3）当时，轴上是否存在有一点，使得以、、为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点的坐标．

23、如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，E是BD延长线上的一点，且AE=AC．

 （1）求证：AE//BC；

 （2）若AD=DC=2，求BC的长．

24、如图，在□ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．

25、为加强“新型冠状病毒”防控，某小区居委会计划购买甲、乙两种品牌的消毒液，乙品牌消毒液的单价比甲品牌消毒液的单价的2倍少10元，已知用300元购买甲品牌消毒液的数量和用450元购买乙品牌消毒液的数量相同，设甲品牌消毒液的单价为每瓶x元．

（1）直接写出购买乙品牌消毒液的数量：　瓶（用含x的代数式表示）；

（2）求甲、乙两种品牌消毒液的单价各是多少元？

（3）若该小区居委会从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒液共50瓶，且总费用不超过1200元，那么至少要购买甲消毒液多少瓶？