绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，一段公路转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，是上一点，，垂足为，且，则这段弯路所在圆的半径为 （   ）

A. B. C. D.

2、下列说法正确的是(   )

A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C.相等的圆心角所对的弧相等 D.90°的角所对的弦是直径

3、如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是 （   ）

A. B.

C. D.

5、如图，是的直径，点在上，若，则 的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知第二象限的点A在反比例函数y=上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB=60°．将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B′恰好落在反比例函数y=上，则k的值为（  ）

A．﹣2   B．﹣   C．2   D．﹣4

7、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（﹣2，3）两点，且不经过第一象限，若S＝a+b﹣c，则S的取值范围是（　　）

A. S≤﹣3 B. S＜2 C. S≤2 D. S＜﹣3

9、如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点、、在上，，，则的度数为______．

12、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，以B为原点、AB所在水平线为x轴建立坐标系，拱桥对应抛物线的解析式为______．

13、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是________．

14、给出下列函数：①；②；③；④其中，随的增大而减小的函数有____。(将序号填在横线上)

15、小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则______．(填“公平”或“不公平”)

16、为建设美丽句容，改造老旧小区，我市年投入资金万元，年投入资金万元，现假定每年投入资金的增长率相同．求我市改造老旧小区投入资金的年平均增长率____．

17、化简：，其中．

18、为了让学生养成热爱图书、喜欢阅读的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2021年该学校用于购买图书的费用为1200元，2023年用于购买图书的费用是1452元，求年买书资金的平均增长率．

19、.如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

  （1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

  （2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？

20、（1）解方程：

（2）已知二次函数的图象的顶点是，且经过点，请求出该二次函数的表达式．

21、如图，已知，，线段a．用尺规求作（保留作图痕迹）：

(1)，使，，．

(2)作中线段的垂直平分线．

22、如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点(点P不与A，C重合)，连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AE，连接DE，CE．

（1）求证：BD=CE；

（2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点．

23、如图，在中，，延长到点，使，连接AE.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接交于点，若，，求的长.

24、在中，，，将线段绕点C顺时针旋转α角得到线段，连接，过点C作于点E，连接交，CE于点F，G．

(1)当时，如图1，依题意补全图形，直接写出的大小；

(2)当时，如图2，试判断线段与之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)若F为的中点，直接写出的长．