福州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

A.   B. y＝（x－4）2＋4

C.   D.

2、如图，是的直径，点C为外一点，，分别与相切于点A，点D，连结，．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若3a＝4b，则＝（　　）

A. B. C. D.

4、下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（   ）

A.(x+2)2＝0 B.x2+3＝0 C.x2+2x-17＝0 D.x2+x+5＝0

5、下列选项中，属于随机事件的是（       ）

A．在一个只有白球的袋中，摸出红球

B．a是实数，则

C．任意选择某一电视频道，它正播放动画片

D．两个负数相加和是负数

6、下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数，y与x的部分对应值如下表则下列判断中正确是（　　）

A. 抛物线开口向上   B. 抛物线与y轴交于负半轴

C. 当x=3时，y＜0   D. 方程有两个相等实数根

8、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　）

A. 5元   B. 10元   C. 15元   D. 20元

9、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.化为 B.化为

C.化为 D.化为

10、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．2x＝5

B．＋－5＝0

C．ax2＋bx＋c＝0

D．5（x＋2）2＝3（x＋2）

11、已知，且，则____．

12、已知，且，则______．

13、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．

14、如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ．

15、计算（﹣3a2b3）2•2ab＝_____．

16、如图，在Rt△ABC中，，，，D，E，F分别是边AB，BC，AC上的点，，△BED与△FED关于DE对称，则DE的长为_______．

17、某单位食堂统计了上半年，，，四种套餐的选择情况，并做了下列两个统计图．

(1)上半年共有________万人次在该食堂选择，，，四种套餐就餐，其中选择种套餐占百分比为________；

(2)若7月份在该食堂选择，，，四种套餐共人次，估计其中约有多少人次选择种套餐？

(3)某日，小王从，，，四种套餐中任选一种，同时小张从，，三种套餐中任选一种，求他俩选择同一种套餐的概率．

18、某小区在绿化工程中，有一块长为30m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（-4，-2）、B（-2，0）、C（0，-3），是绕点O逆时针旋转后得到的图形．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出，并写出的坐标；

（2）连接OA，在旋转过程中，求线段OA扫过的面积．

20、如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．

（1）线段OA1的长是 ，∠AOB1的度数是 ；

（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．

21、由于使用高产水稻品种，张辉家的水稻产量从2013年的5吨增加到2015年的6．05吨，平均每年增长的百分率是多少？

22、已知关于x的方程：x2﹣（6+m）x+9+3m＝0．

（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根．

（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．

23、如图，在中，，请用尺规作图在边BC上求作一点D．连接AD，使得AD将分为两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）

24、若，求的值．