泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、到圆心的距离大于半径的点的集合是（　　）

A.圆的内部 B.圆的外部

C.圆 D.圆的外部和圆

2、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是

A.   B. ∠B=∠ADE   C. ∠C=∠AED   D.

3、如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，、交于点F．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图l1∥l2∥l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（  ）

A．=   B．=   C．=   D．=

5、如图，把一个量角器与一块30°（）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP．若BC＝4，则CP的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，己知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（   ）

A.若，则平行四边形ABCD是矩形

B.若，则平行四边形ABCD是正方形

C.若，则平行四边形ABCD是矩形

D.若，则平行四边形ABCD是正方形

7、下列各组图形中，一定相似的是（       ）

A．两个矩形

B．两个菱形

C．两个正方形

D．两个等腰梯形

8、对于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图象必经过

B．在每一个象限内随的增大而增大

C．图象在第二四象限内

D．若时，则

9、一元二次方程的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

10、如图所示的几何体是由五个完全相同的正方体组成的，它的俯视图是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、点与关于原点对称，则__________．

12、用配方法解方程：，方程两边都应为加上的数是________．

13、已知函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围为______．

14、若点在双曲线上，则代数式的值为______．

15、二次函数的图像如图，若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______．

16、如图，E为正方形 ABCD内一点，∠AEB=135°，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中_____是旋转中心，若 BE=1，则EF=_____．

17、解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

18、在平行四边形中，点是的中点，相交于点．

(1)设，试用表示；

(2)先化简，再求作：（直接作在图中）．

19、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若满足，求的值.

20、已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为大于1的整数，求方程的根．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函效y＝2x﹣4的图象与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，4），过点B作BC⊥y轴于点C．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)求△ABC的面积．

22、如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C．

（1）求证：BE＝CE；

（2）将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动．若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N，若AB＝2．（如图2）

①求证：四边形EMBN的面积为定值；

②设BM＝x，△EMN面积为S，求S最小值．

23、如图，已知矩形中，，，点O是边的中点，点E是矩形内一个动点，且．

(1)当时，连接、，直接写出的度数；

(2)当时，连接，若，求的长；

(3)当时，将线段绕点D逆时针旋转后，得到线段，点P是线段的中点，当点E在矩形内部运动时，求点P运动路径的长度．

24、已知一个二次函数图象的顶点是，且与轴的交点的纵坐标为4．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）当取哪些值时，的值随值的增大而增大？

（3）点在这个二次函数的图象上吗？