肇庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若分式的值恒为正，则它的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D. 且

2、如图，在四边形中，直线分别与边，的延长线交于，，与边，交于，，若CEBF，则下列结论中不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（　　）

A.3cm B.2cm C.1cm D.4cm

4、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2020的坐标为（       ）

A．（1345，0）

B．（1345.5，）

C．（1346，0）

D．（1346.5，）

5、如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB′关于直线AD对称，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为(     )

A．38°

B．48°

C．50°

D．52°

6、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．是等腰三角形

B．

C．平分

D．折叠后的图形是轴对称图形

7、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（   ）cm2.

A． B.3a+15 C．（6a+9）   D．（6a+15）

8、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(        )

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

9、如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（   ）厘米

A. 8   B. 10   C. 12   D. 13

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．AD＝BD

B．BD＝CD

C．∠BAD＝∠CAD

D．∠B＝∠C

11、若等腰三角形有两条边长分别为1和3，则其周长为__________．

12、用科学记数法表示________．

13、若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“＋”“－”依次相间）的值为______________．

14、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是_____cm．

15、命题“等腰三角形底边上的高上任意一点到两腰的距离相等”是 ___命题．（填“真”或“假”）

16、过三角形一个顶点的直线，把原三角形分割成两个三角形，要求分得的两个三角形中至少有一个是等腰三角形．

（1）如果原三角形是顶点为108°的等腰三角形，这样的直线有________条．

（2）如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有________条．

（3）如果原三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，这样的直线有________条．

17、________，________，________．

18、如图，在中，，，，点P为边上任意一点，连接，以C为中心将按逆时针方向旋转得，连接，则的最小值为___________．

19、若关于a的分式方程有增根，则m的值为__________.

20、如图，在四边形中，，，且，垂足为，，垂足为，已知，则的长为 ________ ．

21、某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1200元购进的篮球个数与720元购进的足够个数相等．

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

22、如图，在中，，边上的高，为边上任一点，于点，于点，求的值.

23、甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：

（1）统计表中，a＝　 　，甲同学成绩的极差为　 　；

（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝[（80﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（50﹣60）2+（60﹣60）2]＝200．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；

（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．

24、如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且，连接AE，CF．求证：AE//CF．

25、在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：画∠AOB＝90°，并画∠AOB的平分线OC．把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F．

(1)若PE⊥OA，PF⊥OB（如图①），PE与PF相等吗？请说明理由；

(2)把三角尺绕点P旋转（如图②），PE与PF相等吗？请说明理由；

(3)探究：画∠AOB＝50°，并画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠EPF＝130°．∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点（如图③），PE与PF相等吗？请说明理由．