大理州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF交CD于点G，如果∠2＝64°，那么∠1的度数是（        ）

A．24°

B．28°

C．32°

D．36°

2、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为（ ）

A.160m B.120 m C.300 m D.160 m

4、抛物线y＝－ (x－3)2的顶点坐标是( )

A. (0，－3)   B. (－3，0)   C. (0，3)   D. (3，0)

5、的绝对值的相反数为（  ）

A. B. C. D.

6、若点，，在抛物线上，则（          ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，以正五边形的顶点为圆心，为半径作圆弧交的延长线于点，再以点为圆心，为半径作圆弧交的延长线于，依次进行……得到螺旋线，再顺次连结，，，，，得到5块阴影区域，若记它们的面积分别为，，，，，且满足，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

8、在中，，若，则等于

A.   B. 1   C.   D.

9、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰中，，，则（ ）

A．

B．

C．-l

D．-l

11、因式分解：x2﹣2xy+y2＝_____．

12、在中，半径为弦，，则__________．

13、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_________cm。

14、如图，直线l1∥l2，∠1=120°，则∠2=   度．

15、点是函数与的图象在第一象限内的交点，，则的值为______．

16、在一天内三个不同时刻，同一棵树的影子如图中A、B、C所示，请将它们按时间的先后顺序排列是_____(上北、下南、左西、右东)．

17、如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

18、为了解某校男，女生对配餐公司菜品满意度的情况，从全校学生中随机抽取男，女生各50名进行调查，获得了他们的打分成绩（百分制），并对数据（打分成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．男生打分成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；

b．男生打分成绩在这一组的是：

80；81；81；82；84；86；87；88；88；88；89；89；89；89

c．男，女生打分成绩的平均数，中位数，众数如下：

（1）写出表中m的值；

（2）在此次调查中，对配餐公司满意度较高的是_________（填“男生”或“女生”）．理由_________；

（3）如果该校700名男生都参加此次测试，请估计该校男生打分成绩超过85分的人数．

19、如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，将△PAB绕A逆时针旋转90°得△DAC．

（1）试判断△PAD的形状并说明理由；

（2）连接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的长．

20、如图，二次函数的图象与x轴交与A（4，0），并且OA=OC=4OB，点P为过A、B、C三点的抛物线上一动点．

（1）、求点B、点C的坐标并求此抛物线的解析式；

（2）、是否存在点P，使得△ACP是以点C为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

21、如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出关于x轴对称的；

（2）请画出绕点B逆时针旋转后的；

（3）用无刻度尺作图，求作线段的中点P．

22、如图所示，在平面直角坐标系中A（0，2），点B（﹣3，0）．△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△A1OB1．

（1）直接写出点B1的坐标；

（2）点C（2，0），连接CA1交OA于点D，求点D的坐标．

23、将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

请根据上述规律解答下面的问题：

(1)第6行有______个数；第n行有______个数（用含n的式子表示）；

(2)若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6．

①求表示的数；②求表示2023的有序数对．

24、如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PD的长．