可克达拉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则(            )

A．当d=8cm时，点P在⊙O内

B．当d=10cm时，点P在⊙O上

C．当d=5cm时，点P在⊙O上

D．当d=6cm时，点P在⊙O内

3、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（   ）

A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心

B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心

D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

5、“水中捞月”事件发生的概率是（　　）

A．0

B．

C．

D．1

6、如图，圆上依次有A，B，C，D四个点，，交于点P，连接，，则图中与相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、请判断一元二次方程的实数根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

8、某超市7月份的营业额是200万元，第三季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（   ）

A. 200(1＋x)2=1000    B. 200(1＋2x)=1000

C. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2=1000    D. 200(1＋3x)=1000

9、新定义，若关于的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程，配方后可化为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、为方程的解，则的值为__________．

12、如图是抛物线的一部分，由图象可知，不等式＞0的解集是____．

13、如图，△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠A＝30°，点D为AC边上一动点，则AD+DB的最小值___．

14、某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示（图1、图2中的图象分别是线段和抛物线，其中点P是抛物线的顶点）.在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是_____ ，此时每千克的收益是_________

15、已知α，β是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____．

16、一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为________个．

17、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．

18、如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；

（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N.求证：△ABN≌△CDM．

19、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、DF、CD．

(1)若CD平分∠ACB，求证：四边形DECF为菱形；

(2)连接EF交CD于点O，在线段BE上取一点M，连接OM交DE于点N．已知CE＝a，CF＝b，EM＝c，求EN的值．

20、如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

21、如图，二次函数y＝（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在平行四边形中，O是对角线的中点，过点O作的垂线与边分别交于点E，F．求证：

(1)；

(2)四边形是菱形．

23、如图，四边形是的内接四边形，为的直径，点B是弧的中点，在线段的延长线上取一点E，使.

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求线段的长．

24、对于任意一个四位正整数m，若m的各位数字都不为0，且千位数字与百位数字不相等，十位数字与个位数字不相等，那么称这个数为“互异数”．将一个“互异数”m的任意一个数位上的数字去掉后得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为Fm．例如，“互异数”m=1234，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：234、134、124、123，这四个三位数之和为234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F(1234)=205．

(1)计算F(1345)和F(8132)；

(2)若“互异数”n=8900+10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），F(n)也是“互异数”且F(n)能被8整除，求n的值．