海西州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，直线，将含有的三角板的直角项点C放在直线b上，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A．BC＝BD

B．∠C＝∠D

C．∠CBE＝∠DBE

D．AC＝AD

3、如果是一个整式的平方，那么的值是(   )

A.-1 B.7 C.-1或4 D.-1或7

4、在中，，点P在边上，，，（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、下列各式中计算结果等于2x6的是（　　）

A. 2x7÷x B. （2x3）2 C. x3+x3 D. 2x3•x2

6、不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

7、在平面直角坐标系中，一次函和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米， CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ）

A. 50秒   B. 45秒   C. 40秒   D. 35秒

9、已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（  ） 

A．x＜2                     

B．x＞5                       

C．2＜x＜5                    

D．0＜x＜2或x＞5

10、如图的4×4的正方形网格中，有A、B两点，在直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选在（　　）

A．C点

B．D点

C．E点

D．F点

11、若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是______；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为______．

12、如图，在矩形中，，点在边，且，若过点的直线将该矩形的面积平分，且与矩形的另一边交于点，则线段的长为_______．

13、如图，正方形OBCD的边长为8，则顶点C的坐标是___________．

14、如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则线段的长为________．

15、如果代数式有意义，则x的取值范围是 _____．

16、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．

17、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________组．

18、如图，在中，，，，，P为AD的中点，连接BP，则BP的长为______．

19、已知，点为射线上一点，点为的中点，且.当点在射线上运动时 ，则与和的最小值为_______．

20、如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是100cm，15cm和10cm，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶爬行到B点的最短路程是________.

21、已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AB＝DC，∠B＝∠C，BE＝CF．

（1）求证：ABF≌DCE．

（2）若∠AGE＝70°，求∠AFE的度数．

22、（1）如果，求，的值

（2）

（3）先化简，再求值：，其中，

23、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．

(1)如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是 ；

(2)如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系．

24、求x的值：4（x+1）2=81．

25、如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水A，B其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米， 千米．

(1)问是否为从村庄C到河边的最近路．请通过计算加以说明；

(2)求新路比原路少多少千米．