沧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，，.分别以点C，A为圆心，以2和3为半径作弧，两弧交于点D（点D在的左侧），连接，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2015，2016，2017这三年该产品的总产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（　　）

A.y＝100（1﹣x）2

B.y＝100（1+x）

C.y＝

D.y＝100+100（1+x）+100（1+x）2

3、公园的健身步道，其中一处阶梯的形状如图所示，其中线段AB＝BC＝6m，AB部分的坡角为45°，BC部分的坡角为30°，如果每一个台阶的高度不超过20cm，那么这一阶梯的台阶数最少为（　　）（最后一个台阶的高度不足20cm，按一个台阶计算，参考数据：≈1.41，≈1.73）

A．36

B．37

C．47

D．48

4、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a﹣b＞0

B．a+b＞0

C．ab＞0

D．|a+1|＜|b+1|

5、小丽的衣柜里有2件上衣，1件是长袖的，1件是短袖的；有3条裤子，颜色分别为白色、黄色、蓝色．她任意拿出1件上衣和1条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列结论正确的是（　　）

A．所有的矩形都相似

B．所有的菱形都相似

C．边数相等的正多边形都相似

D．相似图形都是位似图形

7、二次函数y＝x2﹣4x+2的图像不经过（　　）象限．

A.第一 B.第二 C.第三 D.第四

8、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ）

A. 81(1-x)²=100   B. 100(1+x)²=81   C. 81(1+x)²=100   D. 100(1-x)²=81

9、计算的结果是（   ）

A．

B．－

C．

D．－

10、若气象部门预报，明天下雨的概率是，下列说法正确的是（       ）

A．明天下雨的可能性比较大

B．明天一定不会下雨

C．明天一定会下雨

D．明天下雨的可能性比较小

11、如图，已知AB∥CD，AC、BD相交于点O，过点D作DE∥BC交AB于点E，E为AB中点，交AC于点F，则=_____．

12、当m＝_________时，关于x的方程（m＋2）xm﹣2＋6x﹣9＝0是一元二次方程

13、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．如果AB＝8，CD＝2，那么⊙O的半径为_____．

14、如图，在扇形中，，半径．，连接，、相交于点，则图中阴影部分的面积为_________．

15、如图，四边形内接于，是直径，，，，则的直径等于________．

16、已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是_______厘米．

17、在10×9的正方形格中，小正方形的边长均为1．

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2；

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3．

18、一块长，宽的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木质边框宽.边框的内外边缘所成的矩形和矩形相似吗？为什么？

19、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；并在网格中画出一次函数和反比例函数的图象；

(2)根据图象，直接写出满足不等式的的取值范围；

(3)若点在线段上，且，求点的坐标．

20、某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1540元，求两种商品各多少千克．

21、解一元二次方程

（1）x2﹣2x＝x；

（2）x2+x﹣1＝0．

22、有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片正面的整式作为分子，第二次抽取的卡片正面的整式作为分母．

（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；

（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．

23、某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为　 　元和　 　元．（直接写出答案）

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？

24、计算:

（1）tan2 45°－tan 60°cos 30°

（2）