长春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝BD＝2，EC＝3，则△ABC的周长为（       ）

A．10

B．10

C．14

D．16

2、如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（   ）

A．30海里

B．60海里

C．120海里

D．（30＋30）海里

3、（11·永州）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（   ）

A．其平均数为6 B．其众数为7   C．其中位数为7 D．其中位数为6

4、某市大约有36万名中小学生参加了“校园文明礼仪”的主题活动，将数据36万用科学记数法记成的形式后，n的值为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，已知等边，顶点，，规定把先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，……经过连续次变换后，顶点A的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（　　）

A.   B. π   C. 2π   D. 4π

8、下列多边形一定相似的为（ ）

A. 两个三角形   B. 两个四边形   C. 两个正方形   D. 两个平行四边形

9、抛物线y＝5（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　　）

A．（2，﹣3）

B．（2，3）

C．（﹣2，3）

D．（﹣2，﹣3）

10、的相反数是（       ）

A．

B．5

C．-5

D．

11、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝6，将△ABC绕点C逆时针旋转15°得到△MNC，则阴影面积等于_____．

12、若，则的值为_____．

13、为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如表所示：

这些成绩的中位数是__________．

14、已知y=3x-1且0≤x≤，令S=xy，则函数S的取值范围是__．

15、一个圆柱的底面直径为20，母线长为15，则这个圆柱的侧面积为______．

16、在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______个

17、下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：

（1）二次函数图象的开口向 ，顶点坐标是 ，m的值为 ；

（2）当x＞0时，y的取值范围是 ；

（3）当抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线y＝x+n的下方时，n的取值范围是 ．

18、若，且，求的值．

19、如图，四边形内接于，， 平分交于点，连接， ，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求弦的长．

20、在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．小明画出树状图如图所示：

小华列出表格如下：

（1）根据树形图分析，小明的游戏规则是，随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；根据表格分析，小华的游戏规则是，随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片。

（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为　   　 。

（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，谁获胜的可能性大？为什么？

21、某小区准备把一块长80m，宽60m（AB=60，BC=80）的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口宽度一样（EF=GH=MN=PQ），设AP=xm（）．

（1）图中AE的长为 （用含x的代数式表示）；

（2）绿化区的面积和活动区的面积能否相同，为什么？

（3）当出口宽多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

22、计算：

23、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，4）、B（2，n）的两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集；

(3)求△AOB的面积．

24、如图，二次函数的图象交x轴于，，交y轴于．

(1)求二次函数的解析式；

(2)点P在该二次函数图象的对称轴上，且使最大，求点P的坐标；

(3)若点M为该二次函数图象在第四象限内一个动点，当点M运动到何处时，四边形的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形面积的最大值．