1、下列函数中 y是x的反比例函数的是( )
A. B.
C.
D.
2、如图,下列关于六角螺帽的主视图画法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,正三角形EFG内接于⊙O,其边长为,则⊙O的内接正方形ABCD的边长为( )
A.
B.
C.4
D.5
4、如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是( ).
A.R=2r B.R= C.R=3r D.R=4r
5、方程(k+2)x|k|+3kx+1=0是关于x的一元二次方程,则k的值为( )
A.±2 B.﹣2 C.2 D.k的值无法确定
6、如图,在网格正方形中,每个小正方形的边长为1,顶点为格点,若
的顶点均是格点,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
7、二次函数y=a+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y>0时,自变量x的取值范是( )
A.x<-1 B.x>3 C.x<-1或x>3 D.-1<x<3
8、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ).
A. B.
-2=0
C. D.
9、将抛物线向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在ABC中,∠ACB=90°,以AB上一点O为圆心,OC为半径画弧交BC于点D,若CD:DB=2:3,则AO:OB为( )
A.1:3
B.1:4
C.2:3
D.2:5
11、⊙O到直线的距离为d,⊙O的半径为R,当d、R是方程
的根,且直线
与⊙O相切时,m的值为______.
12、在一个不透明的袋子中,有除颜色外完全相同的7个黑球、5个白球,若干个红球,每次摇匀后摸出一球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球实验后,发现摸到红球的频率稳定在0.4,由此可估计袋中红球的个数为_______.
13、计算:_______.
14、如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠EGF应为_____.
15、若ab≠1,且5a2+2005a+7=0,7b2+2005b+5=0,则=_____.
16、如图,是坐标原点,
,点
在
轴上,点
的坐标为
,将
绕点
顺时针旋转,点
的对应点
落在
轴上,则点
的对应点
的坐标是
________,________
17、某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写y与x函数关系式,并求出自变量x的取值范围
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少元?
18、已知关于x的方程.
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根;
(2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224.若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.
19、如图,△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E,BE交AD于点F,AB=AD
(1)判断△FDB与△ABC是否相似,并说明理由;
(2)AF与DF相等吗?为什么?
(3)BC=8,DE=3,求△BFD的面积.
20、解方程:2x2+5x﹣3=0.(因式分解法)
21、如图,是
的直径,
,
是
的两条切线,切点分别为B,C.延长
、
相交于点D.
(1)求证:;
(2)设的半径为2,
,求
的长.
22、观察如图的表格:
0 | 1 | 2 | |
________ | 1 | ________ | |
3 | ________ | 3 |
(1)求、
、
的值.并在表内的空格中填上正确的数;
(2)设,求这个二次函数的图象的对称轴与顶点坐标.
23、已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0.
(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;
(2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2,求的值.
24、如图,已知抛物线经过点
和点
,与
轴交于点
.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点是直线
下方的抛物线上一动点(不点
,
重合),过点
作
轴的平行线交直线
于点
,设点
的横坐标为
.
①用含的代数式表示线段
的长.
②连接,
,求
的面积最大时点
的坐标.
(3)设抛物线的对称轴与交于点
,点
是抛物线的对称轴上一点,
为
轴上一点,是否存在这样的点
和点
,使得以点
、
、
、
为顶点的四边形是菱形?如果存在,请直接写出点
的坐标;如果不存在,请说明理由.
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