黔西南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列函数中  y是x的反比例函数的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图,下列关于六角螺帽的主视图画法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为（　　）

A．

B．

C．4

D．5

4、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（  ）.

A．R=2r   B．R=   C．R=3r D．R=4r

5、方程（k+2）x|k|+3kx+1＝0是关于x的一元二次方程，则k的值为（　　）

A.±2 B.﹣2 C.2 D.k的值无法确定

6、如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y＝a＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，当y＞0时，自变量x的取值范是（　　）

A.x<－1 B.x＞3 C.x<－1或x＞3 D.－1<x<3

8、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（  ）．

A.   B. －2=0

C.   D.

9、将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在ABC中，∠ACB=90°，以AB上一点O为圆心，OC为半径画弧交BC于点D，若CD：DB=2：3，则AO：OB为（ ）

A．1：3

B．1：4

C．2：3

D．2：5

11、⊙O到直线的距离为d，⊙O的半径为R，当d、R是方程的根，且直线与⊙O相切时，m的值为______．

12、在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的7个黑球、5个白球，若干个红球，每次摇匀后摸出一球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此可估计袋中红球的个数为_______．

13、计算：_______．

14、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为_____．

15、若ab≠1，且5a2+2005a+7=0，7b2+2005b+5=0，则=_____．

16、如图，是坐标原点，，点在轴上，点的坐标为，将绕点顺时针旋转，点的对应点落在轴上，则点的对应点的坐标是________,________

17、某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：  

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写y与x函数关系式，并求出自变量x的取值范围  

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少元?

18、已知关于x的方程．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；

（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，AB＝AD

（1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由；

（2）AF与DF相等吗？为什么？

（3）BC＝8，DE＝3，求△BFD的面积．

20、解方程：2x2+5x﹣3=0．(因式分解法)

21、如图，是的直径，，是的两条切线，切点分别为B，C．延长、相交于点D．

（1）求证：；

（2）设的半径为2，，求的长．

22、观察如图的表格：

（1）求、、的值．并在表内的空格中填上正确的数；

（2）设，求这个二次函数的图象的对称轴与顶点坐标．

23、已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求的值．

24、如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点是直线下方的抛物线上一动点（不点，重合），过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为．

①用含的代数式表示线段的长．

②连接，，求的面积最大时点的坐标．

（3）设抛物线的对称轴与交于点，点是抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，是否存在这样的点和点，使得以点、、、为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．