铁门关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）

A．x﹣1

B．x+1

C．x2﹣1

D．（x﹣1）2

2、如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（       ）

A．∠γ＝∠α＋∠β

B．2∠γ＝∠α＋∠β

C．3∠γ＝2∠α＋∠β

D．3∠γ＝2（α∠＋∠β）

3、如图，在一个长为，宽为的长方形草地上，放着一根长方体木块，它较长的边和草地的宽平行且长大于，木块从正面看是边长为的正方形，一只蚂蚁从点A出发到达点C处需要走的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组数中，不能够作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．3，4，5

B．5，12，13

C．6，8，10

D．1，2，3

5、下列式子一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、化简－的结果是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、将一副三角板如图放置，若//，则的度数为（　　）

A．85°

B．75°

C．45°

D．15°

8、下列说法错误的是（   ）

A.是不等式 B.平方最小的实数是0

C.的整数部分是 D.负数没有立方根

9、如图，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、数据，，，，的中位数是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=8，P为AB上任一点，则DP的最小值为_________．

12、已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．

13、如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯______m．

14、如图，菱形的对角线相交于点O，过点O作于点E，若，则_________．

15、已知，若的周长为20，，，则的长为______．

16、直线与两坐标轴所围成的三角形面积为__________．

17、请把代数式化为的形式，然后完成填空；若代数式的最小值为，则_________________.

18、分解因式：_________

19、在如图的平面直角坐标系中，点的坐标为，为等腰直角三角形，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，……，按此规律作下去，则点的坐标为______．

20、若一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是 _____．

21、某服装店用2600元购进A，B两种新型服装，A型服装进价60元，标价100元，B型服装进价100元，标价160元，按标价售出A，B两种服装后可获得毛利润1600元．

（1）求A，B两种服装各购进多少件？

（2）如果A型服装按标价的7折出售，B型服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

22、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数；

（3）若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．

23、铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

24、已知x＝﹣1，求代数式（3+2）x2+（+1）x+的值．

25、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上．

（1）写出、、三点的坐标；

（2）画出关于轴对称的．