漳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若点在二次函数的图象上，则下列各点中，一定在二次函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知||＝3，||＝4，且与方向相反，如果用向量表示向量，那么结果是（ ）

A．＝

B．＝﹣

C．＝

D．＝﹣

3、下列事件中，必然事件是（  ）.

A．抛出一枚硬币，落地后正面向上   B．打开电视，正在播放广告

C．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中   D．实心铁球投入水中会沉入水底

4、如图，在中，．在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（       ）

A．30

B．35°

C．40°

D．50°

5、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知，分别是正三角形的边和上的点，且，与交于，则的度数为（ ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

7、在一只暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算a大约是（　　）

A．15

B．12

C．9

D．4

8、点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形外作等腰直角，，连接，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA=5米，进口AB∥OD，且AB=2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为________米．

12、将方程化为的形式是______．

13、如图，在中，，将绕点B按逆时针旋转度（）到，边和边相交于点P，边和边相交与点Q，当为等腰三角形时，则______．

14、下图为一个桌垫布艺，其规格为边长6cm的正六边形，则这个正六边形的外接圆的半径为______cm.

15、如图，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，以原点为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形与原菱形的相似比为，则点的对应点的坐标为________.

16、如图，在等边三角形ABC中，，若的半径为1，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为______．

17、（分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由降为，已知米，点， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面内．

（）求改善后滑滑板的长．

（）若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．

18、线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点C(－3，m)在该抛物线上，求△ABC的面积．

19、如图，二次函数y＝ax2+4x+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（﹣1，0），C（0，5）

（1）求二次函数的解析式，并求出当x＝1时的函数值．

（2）连接BC，AC，得到△ABC，现将抛物线图象只向下平移m个单位，使得顶点落在△ABC内部（不包括边界），请写出m的取值范围．

20、计算：．

21、已知关于x的一元二次方程（m为常数）．若是该方程的一个实数根，求m的值和另一个实数根．

22、已知数轴上有点，，，．

（1）在如图所示的数轴上，标出、两点．

（2）若，，

①若点、在点的同一侧，计算：．

②若、在线段上，解关于的不等式．

23、计算：

24、如图，在矩形ABCD中，点的P在AD上，AB＝2，AP＝1，PE⊥PF，点E在AB上，点F在BC上，连接EF．

（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图2），求PC的长；

（2）将直角∠EPF从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止，在这个过程中，请解答下列问题：

①判断 的值是否发生变化，并说明理由；

②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路径的长．