玉溪2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(     )

A．

B．

C．

D．

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A． B．

C．   D．

3、已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）

A．x＝﹣1，y＝2

B．x＝﹣1，y＝8

C．x＝﹣1，y＝﹣2

D．x＝1，y＝8

4、如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中点C，D，E在AB上，点F，N在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（            ）

A．25

B．50

C．100

D．150

5、如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（   ）

A. 的外心 B. 的外心 C. 的内心 D. 的内心

6、如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是（   ）

A.主视图的面积为4 B.左视图的面积为4

C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4

7、一次函数(是常数，)的图象如图所示，则不等式的解集是(   )

A.  B.  C.  D.

8、已知二次函数y＝a（x﹣h）2＋k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h可能的取值是（   ）

A．1   B．3   C．5   D．7

9、以下列各组线段长为边不能组成三角形的是(  )

A. 1cm，2cm，3cm    B. 2cm，3cm，4cm    C. 3cm，4cm，5cm    D. 4cm，5cm，6cm

10、计算（﹣a）3•a3的正确结果是（　　）

A.a5 B.a6 C.﹣a5 D.﹣a6

11、如图，P(12，a)在反比例函数y＝的图象上，PH⊥x轴于点H，则tan∠POH的值为________．

12、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C是网格线交点，那么_____（填“＞”“＜”或“＝”）．

13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（7，0），B（0，4），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边BC上，将边OB沿OD折叠，点B的对应点为B′，若点B′到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则BB′=________．

14、如图,已知点A从点(1,0)出发,以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动,经过t s后,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以点P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t=_____. 

15、现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是________ ．

16、如图，点D在△ABC的边AC上，添加____________条件，可判定△ADB与△ABC相似

17、疫情期间，甲、乙、丙、丁4名同学约定周一至周五每天做一组俯卧撑．为了增加趣味性，他们通过游戏方式确定每个人每天的训练计划．

首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有，，，，便于记录．

具体游戏规则如下：

甲同学：同时翻开，，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，，按原顺序记录在表格中；

乙同学：同时翻开，，，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，按原顺序记录在表格中；

以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．

下表记录的是这四名同学五天的训练计划：

根据记录结果解决问题：

（1）补全上表中丙同学的训练计划；

（2）已知每名同学每天至少做30个，五天最多做180个．

①如果，，那么所有可能取值为__________________________；

②这四名同学星期_________做俯卧撑的总个数最多，总个数最多为_________个．

18、为了了解同学们寒假期间每天健身的时间(分)，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知组所在扇形的圆心角为．

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有　　　　人，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

（3）该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数．

19、如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若．

(1)证明：

(2)点Q在线段上，连接、、，当时，是否存在的情形？请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；

（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

21、定义：若三角形的一条边上的高线与这条边相等，则称这个三角形为“标准三角形”．如：在，于点，，则为标准三角形．

(1)【概念感知】判断：对的打“√”，错的打“×”．

①等腰直角三角形是标准三角形．（       ）

②顶角为的等腰三角形是标准三角形．（       ）

(2)【概念理解】若一个等腰三角形为标准三角形，则此三角形的三边长之比为______．

(3)【概念应用】如图，若为标准三角形，于点，，求的最小值．

(4)若一个标准三角形的其中一边是另一边的倍，求最小角的正弦值．

22、如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y＝（x＞0）过点A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；过点A作AC⊥x轴，垂足为C．

（1）求l的解析式；

（2）当△ABC的面积为2时，求点A的坐标；

（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：y＝mx+1过点P；在（2）的条件下，若y＝mx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围．（不必说明理由）

23、（1）计算： (－3)2－｜－5｜＋(－3)0－；

（2）化简：．

24、已知点P是RtABC斜边AB上一动点(不与A，B重合)，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F。（1）如图1，当点P 为AB 的中点时，连接AF，BE。求证：四边形AEBF是平行四边形；（2）如图2，当点P 不是AB的中点，取AB的中点Q，连接EQ，FQ 。试判断△QEF 的形状，并加以证明。