神农架2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知方程的两根为，和，则的值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3、下面关于x的方程中：①ax2+x+2＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x+3＝；④（a2+a+1）x2﹣a＝0；⑤＝x﹣1．一元二次方程的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列各组线段，能成比例的是（　　）

A. 3，6，9，18   B. 2，5，6，8   C. 1，2，3，4   D. 3，6，7，9

5、二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，－3)，则代数式1＋a＋b的值为(   )

A. －3                                             B. －1                                             C. 2                                             D. 5

6、方程：①，②2x2-5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是（ ）

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和③

7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE//AC.若:=1:3,则:的值为(   )

A.   B.   C.   D.

8、若，则的值为（　 　）

A．

B．

C．

D．

9、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、对于二次函数，下列说法错误的是（ ）

A．其最小值为2

B．其图象与y轴没有公共点

C．当时，y随x的增大而减小

D．其图象的对称轴是y轴

11、在直角坐标系中，点（﹣3，1）关于原点对称点的坐标是_________．

12、若点P1(，m)，P2(，n)在反比例函数的图象上，则m____n(填“＞”“＜”或“＝”号).

13、已知关于x方程的一个根是1，则m的值等于______．

14、函数的图象经过（，1），则________；

15、在△ABC中，D为AB上一点，且AD=1，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且△ADE与原三角形相似，则AE=________．

16、如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为_____________．

17、若，且2a－b＋3c＝21.求a∶b∶c.

18、解下列方程

（1）x2﹣4x﹣12=0

（2）（y﹣2）（y﹣5）=﹣2

19、为落实庐江县关于开展中小学课后服务工作的要求，庐州学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．九年级共有名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这名学生中随机抽取了名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．

(1)根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在的总人数；

(2)该年级每名学生选两门不同的课程，赵佳选择课程A和课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．

20、如图1，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝2，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，DE，DF或它们的延长线分别交BC（或它的延长线）于G，H点，设旋转角为．

(1)问题发现：当时，如图2，可得∠H＝45°－∠CAH＝∠GAC．这时与△AGC相似的三角形有______及______；

(2)类比探究：当时，如图3，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请选取一种情况说明理由；

(3)问题解决：当△AGH是等腰三角形时，直接写出CG的长．

21、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：

（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？

（2）当运动开始后秒时，试判断△DPQ的形状；

（3）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以Q为圆心，PQ为半径的圆正好经过点D？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，一次函数．的图象经过点，且与y轴正半轴交于点B.函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

23、解下列方程

（1）x2-6x+4＝0 （2）

24、某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．