宣城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点C是线段的黄金分割点（），，则的长度是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、如图，内接于圆，，，是圆的直径， 交于点，连结，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果关于的方程有非负整数解，且关于的二次函数与轴有交点，那么满足条件的所有整数的和为（       ）

A．6

B．11

C．12

D．15

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①b2＞4ac；②abc＜0；③a+b＜﹣c；④当y＜0时，﹣1＜x＜3，其中正确结论的个数是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

6、二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

7、如图，AB为的直径，△ABC内接于，D为AB上一点，且，连接CD并延长交于点E，连接AE，若，则的大小为（       ）．

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

8、如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC．若，，则的度数为（　　　）

A．132°

B．120°

C．112°

D．110°

9、下面四组线段中，成比例的是（　　）

A．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4

C．a＝4，b＝6，c＝5 d＝10

D．a＝，b＝，c＝3，d＝

10、下列说法正确的是　　

A. 对角线相等的平行四边形是菱形 B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

C. 等边三角形都是相似三角形 D. 矩形都是相似图形

11、如图，已知在梯形ABCD中，ABCD，AB＝2CD，设＝，＝，那么可以用，表示为___．

12、如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=25°，则∠P=______．

13、已知，是方程的两个实数根，则的值等于________．

14、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是_____

15、已知二次函数（）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则____0（用“<、>、、、=”填写）．

16、响应国家号召打赢脱贫攻坚战，小明家利用信息技术开了一家网络商店，将家乡的土特产销往全国，今年6月份盈利24000元，8月份盈利34560元，求6月份到8月份盈利的月平均增长率．设6月份到8月份盈利的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为______ ．

17、已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象过点A(3，0)、C(－1，0)．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P，求P点的坐标；

（3）在第一象限内的抛物线上有一点Q，当以点B、O、A、Q围成的四边形的面积最大时，求点Q的坐标．

18、解方程：．

19、求出符合条件的二次函数解析式：

（1）二次函数图象经过点（﹣1，0），（1，2），（0，3）；

（2）二次函数图象的顶点坐标为（﹣3，6），且经过点（﹣2，10）；

（3）二次函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），与y轴交点的纵坐标为9．

20、已知关于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－2m2＋m=0（m为实数）有两个实数根、．

（1）当m为何值时，；

（2）若 ，求m的值．

21、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的长．

22、已知关于x的方程有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求k的值．

23、如图，点D是以为直径的上一点，过点B作的切线，交的延长线于点C，E是的中点，连接并延长与的延长线交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径；

(3)在（2）条件下，求、、弧围成的阴影部分的面积．

24、如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝40，cos∠ABC＝，射线CM//AB， D为线段BC上的一动点且和B、C不重合，连接DA，过D作DE⊥DA交射线CM于E，联结AE，作EC＝EF，交 BC的延长线于F，设x＝BD．

（1）当AD∥EF，求BD；

（2）若y＝CE，求y关于的数解析式，并写出定义域；

（3）作∠BDG＝∠AEF，交AE于G，若△DGE与△CDE相似，求BD的长．