临沧2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，四边形是菱形，，点从点出发，沿运动，过点作直线的垂线，垂足为，设点运动的路程为，的面积为，则下列图象能正确反映与之间的函数关系的是(   )．

A. B. C. D.

2、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）

A. 或- B. 或- C. 或- D. 或-

3、已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（　　）

A.   B.   C.   D.

4、   下列说法正确的是（　　）

A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

5、若，则的值等于（   ）

A.   B.   C.   D. 或

6、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是(　　)

A.中 B.国 C.加 D.油

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知k1＞0  k2＜0，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（  ）

A.   B.

C.   D.

9、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（  ）

A. 96，88，   B. 86，88,   C. 88，86,   D. 86，86

10、如图，直角三角形ABC中，AC＝2，BC＝4，P为斜边AB上一动点，PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为（　　）

A．

B．2

C．

D．

11、习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，惠及14亿中国人，14亿用科学记数法表示为_____________．

12、函数y=x2+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为______．

13、如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，，则AD+BC的值为_____．

14、如图，已知等边三角形的顶点分别在反比例函数图像的两个分支上，点在反比例函数的图像上，当的面积最小时，的值__________．

15、两个数的积为，其中一个数是-2，那么另外一个数是________.

16、如图，已知四边形ABCD中，AC平分,于点E，且，若,则=______________.

17、化简求值：，其中．

18、为了提升干线公路美化度，相关部门拟定派一个工程队对39000米的公路进行路面“白改黑”工程．该工程队计划使用一大一小两种型号设备交替的方式施工，原计划小型设备每小时铺设路面30米，大型设备每小时铺设路面60米

（1）由于小型设备工作效率较低，该工程队计划使用大型设备的时间比使用小型设备的时间多，当这个工程完工时，小型设备的使用时间至少为多少小时？

（2）通过勘察、又新增了部分支线公路美化，结果此工程的实际施工里程比最初拟定的最少里程39000米多了9000米，于是在实际施工中，小型设备在铺设公路效率不变的情况下，使用时间比（1）中的最小值多，同时，因为工人操作大型设备不够熟练，使得大型设备铺设公路的效率比原计划下降了，使用时间比（1）中大型设备使用的最短时间多，求的值．

19、如图，在中， ，是的外接圆，点D在O上，且，过点D作CB的垂线，与CB的延长线相交于点E，并与AB的延长线相交于点F．

（1）求证：DF是的切线；

（2）若的半径，求DF的长．

20、某中学参加“创文明城市”书画比赛时，老师从全校个班中随机抽取了个班（用表示），对抽取的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．回答下列问题：

（1）老师采用的调查方式是   ．（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数   度．

（3）请估计全校共征集作品的件数.

21、如图，直线与轴、轴交于点A、，抛物线经过点A、，与轴的另一个交点是，点是直线上的一动点．

(1)求抛物线的解析式和点的坐标；

(2)如图1，求当的值最小时点的坐标；

(3)如图2，过点作的垂线交轴于点，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、（1）解方程：2（x﹣3）2＝x2﹣9

（2）解方程：

23、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，与双曲线交于、两点，且．

（1）求的值；

（2）求的面积．

24、现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次．

(1)若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是______；

(2)若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到自己手中的概率．