南平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球在地面上的落点为B，网球飞行路线是一条拋物线，小明在直线上点C（靠点B一侧）右侧竖直向上摆放若干个无盖的、直径为0.5米，高为0.3米的圆柱形桶（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．已知米，米，网球飞行的最大高度米，若要使网球能落入桶内，则至少需摆放圆柱形桶（       ）．

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

2、一个几何体的三视图及相应的棱长如图所示，则左视图的面积为（　　）

A．15

B．30

C．45

D．62

3、等式“”中，括号内应填入（　　）

A．

B．3

C．

D．6

4、已知关于x的一元二次方程有一个根为，则另一个根是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b），其中正确的结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某街道发出生活垃圾分类的号召后，实现生活垃圾分类的社区由第一季度的125个，迅速增加到第三季度的180个，照此速度增加，今年第四季度实现生活垃圾分类的社区可以达到（　　）

A．214个

B．216个

C．218个

D．220个

8、如果a、b分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（       ）

A．8

B．

C．4

D．

9、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点 E，AB=6，AD=5，则AE的长为( )

A. 2.5   B. 2.8   C. 3   D. 3.2

11、计算__________．

12、如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.

13、如图，点A、B、C、D上，弧弧，,，则的度数是________．

14、如图，在⊙O中，AB=AC，∠B=70°，∠C度数是________ ．

15、如图点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．

16、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．（精确到米）

17、“二十大之后”，某校打算组织九年级名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动．目前有A《万里归途》；B《我和我的祖国》；C《长津湖之水门桥》三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动．

(1)小军选择看《万里归途》的概率为______．

(2)请用画树状图或列表的方法，求小华和小军恰好选择看同一部电影的概率．

18、如图，，，，，．求的长度．

19、已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝42°，点D是⊙O上一点．

(1)如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD，求∠DBC和∠ACD的大小；

(2)如图②，若CD∥BA，连接AD，过点D作⊙O的切线，与OC的延长线交于点E，求∠E的大小．

20、解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与反比例函数和的图象相交于点A，B，已知．

（1）求k的值．

（2）将直线绕着点O旋转后得到直线，并分别与反比例函数和的图象相交于点D，C，连接，求证：．

22、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，．

求证：四边形是菱形．

23、有一块矩形铁皮，长，宽，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

24、已知⊙是△的外接圆，是⊙的直径，是延长线上的一点，交的延长线于,交⊙于,于,点是弧的中点.                    

⑴求证：是⊙的切线；

⑵若是一元二次方程的两根，求和的长.