黑河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（　　）

A．4

B．﹣4

C．2

D．﹣2

2、某小区2019年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为ⅹ，则依题意所列方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果α是锐角，，那么cosα的值是（　　）

A. B. C. D.

4、做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复实验，经过统计得“凹面朝上”的频率为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒盖出现“凹面朝上”的概率为（       ）

A．22%

B．44%

C．50%

D．56%

5、如图，已知四边形是平行四边形，下列结论正确的是（       ）

A．当时，四边形是矩形

B．当时，四边形是矩形

C．当时，四边形是菱形

D．当时，四边形是正方形

6、如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（　　）

A．（5，4）

B．（4，5）

C．（5，3）

D．（3，5）

7、用配方法解方程x2﹣4x﹣6＝0，变形正确的是（　　）

A. （x﹣2）2＝2    B. （x﹣2）2＝10    C. （x﹣4）2＝22    D. （x+2）2＝10

8、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个实数根，则k的非负整数解有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、将抛物线y=（x-1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（  ）

A．y=（x-2）2 B．y=x2 C．y=x2+6   D．y=（x-2）2+6

10、在下列抛物线中，其顶点是（﹣2，1）的是（　　）

A．y＝（x+2）2﹣1

B．y＝（x﹣2）2+1

C．y＝（x+2）2+1

D．y＝（x﹣2）2﹣1

11、如图所示，半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O′A′B′处，则顶点O所经过的路线总长是  ．

12、当时，直线（m为常数）与抛物线在自变量x取值范围内的图象有一个交点，则m的取值范围是_____________．

13、如图，E，F分别是边长为6的正方形ABCD的边CD，AD上两点，且CE=DF，连接CF，BE交于点，在上截取，连接，若,则的长度为   ．

14、如图，在中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A，，，若，则DP的长为______．

15、二次函数的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是______．

16、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ，若，则的度数是______．

17、如图，在△ABC中，AB＝，∠A＝45°，AC＝，过点C作直线平行AB，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△（点B，C的对应点分别为，），射线，分别交直线于点P、Q．

(1)如图1，求BC的长；

(2)如图2，当点C为PQ中点时，求tan∠APQ；

(3)如图3，当点P，Q分别在线段，上时，试探究四边形的面积是否存在最大值．若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

18、如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，E是BD的中点，连接AE，CE，过点C作CF//AE交AD于点F，且CF=BD，连接EF．

求证：（1）四边形AECF是菱形；

（2）EF=CD．

19、解不等式组： .

20、某村的粮食年产量，在两年内从60万千克增长到72.6万千克，问平均每年增长的百分率是多少？

21、如图，矩形ABCD中，AB=a,AD=b,点P是对角线BD上的一个动点（点P不与B、D重合），连接AP并延长交射线BC于点Q，

（1）当AP⊥BD时，求△ABQ的面积（用含a、b的代数式表示）.

（2）若点M为AD边的中点，连接MP交BC于点N，证明：点N也为线段BQ的中点.

（3）如图，当为何值时，△ADP与△BPQ的面积之和最小.

22、对于任意一个四位数m，将前两位所得两位数记为m1，后两位所得两位数记为m2，其中，这个四位数的千位数字与十位数字不能为0，记F（m）＝，若F（m）能被4整除，称这样的四位数是“航天数”．

例如∵F（1248）＝＝4，4能被4整除，∴1248是“航天数”．

又如∵F（5142）＝＝1，1不能被4整除，∴5142不是“航天数”．

（1）判断2799，8062是否是“航天数”？并说明理由；

（2）若一个航天数m，千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同．将前两位所得两位数m1，中间插入数字c（1≤c≤9，c为整数），得新三位数n，则三位数n比m1大180，求满足条件的所有航天数．

23、先化简，再求代数式的值，其中．

24、已知直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴的另一个交点为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在上，点在的延长线上，且连接交于点，点为第一象限内的一点，当△是以为斜边的等腰直角三角形时，连接，设的长度为， 的面积为，请用含的式子表示，并写出自变量的取值范围．