1、“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为【 】
A.2.1×109
B.0.21×109
C.2.1×108
D.21×107
2、用反证法证明“若ab=0,则a,b中至少有一个为0”时,第一步应假设( )
A.a=0,b=0
B.a≠0,b≠0
C.a≠0,b=0
D.a=0,b≠0
3、如图在ABC中,∠B=90°,AC=10,作
ABC的内切圆圆O,分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F,设AD=x,
ABC的面积为S,则S关于x的函数图像大致为( )
A. B.
C.
D.
4、一元二次方程的一般形式为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图所示的几何体,从上面看到的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
7、方程x(x-2)= 2 -x的解是( )
A. 2 B. -2,1 C. -1 D. 2,-1
8、若点A(x1,2)、B(x2,5)都在反比例函数y=的图象上,则一定正确的是( )
A.x1<x2<0 B.x1<0<x2 C.x2<x1<0 D.x2<0<x1
9、反比例函数的图象过二、四象限,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、在中,
,
是斜边
上的高,那么下列选项中与
的值不相等的是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,直线,直线
交
于
,直线
交
于
,
,
,
,求
的长为______cm.
12、写出一个图象位于第一,三象限的反比例函数的表达式______.
13、如图,线段AB是圆O的直径,AC 与圆 O 相切于点 A, ,AC=
,则阴影部分面积为___.(用π表示)
14、将抛物线向右平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度,所得到的抛物线为_______________.
15、如图,把圆形纸片沿着弦AB折叠,过纸片的圆心O,作OC⊥AB于C点,延长CO交劣弧AB于D点,M、N是优弧AB上的两个动点,并且弦MN始终与劣弧AB相切.若OC=5,OD=3,则弦MN长度的最大值为_____.
16、如图,在矩形中,
,E为
的中点,
交
于F,连接
.则
___________.
17、如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.
(1)说明方程是倍根方程;
(2)若一元二次方程是倍根方程,且方程有一个根为4,求b、c的值.
18、小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数的自变量
的取值范围是______;下表是
与
的几组对应值.表中
的值为______,
的值为______,请在平面直角坐标系中,根据描出的点,画出函数
的大致图象;
| … |
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
| … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
|
| … |
(2)结合函数图象,请写出函数的一条性质:____________;
(3)解决问题:结合函数图像,直接解不等式,则
的解集为______.(保留1位小数,误差不超过0.2)
19、计算:6cos45°+()﹣1+(
﹣1.73)0+|5﹣3
|+42021×(﹣0.25)2021.
20、
21、布袋中有红、黄、白三种乒乓球,个数依次为1个、2个、3个.除颜色外无其他差别,质感相同.
(1)小王随机地从袋中摸出1个乒乓球,摸出的是白色的概率是多少?
(2)小王随机地从袋中摸出两个乒乓球,求摸出的都是白色的概率.
22、如图,四边内接于⊙O,
是⊙O的直径,点
在
的延长线上,
.
(1)已知,求弧
的长;
(2)若弧弧
,
,求证
是⊙O的切线.
23、顾客李某于今年“五•一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话:
顾客李某:A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是不是质量有问题?
营业员:不是一次降价,这是第二次降价,今年春节期间已经降了一次价,两次降价的幅度相同.我们所销售的空调质量都是很好的,尤其是A品牌系列空调的质量是一流的.
顾客李某:我们单位的同事也想买A品牌的空调,有优惠政策吗?
营业员:有,请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》.
根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法,请你回答下列问题:
(1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率?
(2)请你为顾客李某决策,选择哪种优惠更合算,并说明为什么?
24、已知:如图A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,∠B=30°.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
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