清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则：

①；

②图中共有4对全等三角形；

③若，，则；

④；

其中正确的结论有（　　）

A．①④

B．①②④

C．①③④

D．①②③

3、如图，平行四边形OABC的顶点A，B坐标分别为（﹣6，0），（﹣8，2），则点C的坐标是（ ）

A．（1，2）

B．（﹣1，2）

C．（2，2）

D．（﹣2，2）

4、下列运算中，正确的是（  ）

A． a•a2 = a2 B． a10÷ a2 = a5 C．（a2）3= a6 D．（ab）3= ab 3

5、如图，已知点、分别是等边三角形中、边的中点，，点是线段上的动点，则的最小值为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

6、下列命题是真命题的是（   ）

A．菱形的两条对角线相等

B．矩形的两条对角线互相垂直

C．平行四边形的两条对角线互相平分

D．矩形的邻边相等

7、在△ABC中，高BD和CE所在的直线相交于点O，且点O与点B、C不重合，∠A=50°，则∠BOC的度数为（   ）．

A.50°或130° B.40°或130° C.50°或65 D.40°或65°

8、若点的坐标满足，则点 P(m，n)在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第一象限或第三象限

9、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）

A．1cm，3cm，5cm

B．2cm，2cm，6cm

C．3cm，4cm，5cm

D．4cm，6cm，10cm

10、如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD＝BE；③∠AOB＝60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

12、方程的解x =_________.

13、若关于 x 的方程 的解是x=，则 m= ________________．

14、在四边形ABCD中，对角线AC ⊥BD且AC=4，BD=8，E、F分别是边AB．CD的中点，则EF=_______ ．

15、某班共有36名同学，其中男生16人，喜欢数学的同学有12人，喜欢体育的同学有24人．从该班同学的学号中随意抽取1名同学，设这名同学是女生的可能性为a，这名同学喜欢数学的可能性为b，这名同学喜欢体育的可能性为c，则a，b，c的大小关系是___________．

16、若四个数据4，5，x，6的平均数是5，那么x的值是________．

17、已知a＜＜b，若a，b是两个连续整数，则a+b的值是 _____．

18、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_______

19、3的平方根是_________；立方等于-64的数是_________．

20、不等式的解集是________．

21、在中，，.过点在外作直线，于，于．

（1）证明：；

（2）若，，.试利用此图验证勾股定理．

22、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）画出关于原点成中心对称的三角形；

（2）画出将绕原点逆时针旋转的三角形；

（3）以为对角线的平行四边形的顶点的坐标为__________．

23、先化简，再求值：，其中＝，

24、如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8． 

（1）求证：∠ACB=∠ABC；  

（2）如图2，E为AC的中点，连结DE．动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时另一个点也停止运动．设点M运动的时间为t（秒）， 

①若MN与BC平行，求t的值；

②问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

25、甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．

其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．

甲、乙两人的数学成绩统计表

（1）a＝　 　，　 　；

（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是　 　，可看出　 　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，　 　将被选中．