保山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中，点在上，若点为的中点，则与的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=，则OE=（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（       ）

A．（1）（2）都是随机事件

B．（1）（2）都是必然事件

C．（1）是必然事件，（2）是随机事件

D．（1）是随机事件，（2）是必然事件

5、若实数x1，x2满足x1+x2＝3，x1•x2＝2，则下列一元二次方程以x1，x2为根的是（　　）

A．x2﹣3x+2＝0

B．x2+3x-2＝0

C．x2+3x+2＝0

D．x2﹣3x﹣2＝0

6、下列命题是真命题的有（　　）个．

①一组对边相等的四边形是矩形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；④四条边都相等的四边形是菱形；⑤一组邻边相等的矩形是正方形．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，在平行四边形ABCD中，点F在CD边上，CF：DF=1：2，则S△CEF：S△AEB等于（　　）

A. 1：2    B. 1：3    C. 1：4    D. 1：9

8、下列说法不正确的是（ ）

A. 增加几次实验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大

B. 增加几次实验，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率的差距可能缩小

C. 实验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近

D. 实验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率

9、某家庭十月份的纯收入为5000元，预计十二月份的纯收入将达到6000元．设纯收入每月平均增长率为，则根据题意所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2＝2a4

B．a2•a3＝a6

C．（a3）2＝a6

D．（2a2）3＝6a6

11、我国快递业务逐年增加，2017年至2019年快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为_____________________．

12、点、、在上，，，则图中弦的长度为_________.

13、已知二次函数y＝﹣x2＋bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是______．

14、如图，中，，点在上，，，则________．

15、已知第一组数据：的方差为；第二组数据：的方差为，则与的大小关系是______（填，或）．

16、如图，中，点是的中点，在上，且与交于点，则的值为_______．

17、春节期间，收发微信红包已经成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，小王在年春节共收到红包元，年春节共收到红包元，求小王在这两年春节收到红包的年平均增长率.

18、解方程：

(1)；

(2)．

19、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）线段AC，AG，AH有什么关系？请说明理由；

（3）设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

20、为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写表：

（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？

（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．

21、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽为.当水面上升时达到警戒水位，此时拱桥内的水面宽度是多少？

下面给出了解决这个问题的两种方法，请补充完整：

方法一：如图1.以点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，此时点的坐标为_______，抛物线的项点坐标为_______，可求这条抛物线所表示的二次函数解析式为_______．当时，求出此时自变量的取值，即可解决这个问题．

方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为轴．建立平面直角坐标系，这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为_______，当水面达到警戒水位，即_______时，求出此时自变量的取值为_______，从而得水面宽为．

22、如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

23、发现规律

（1）如图①，△ABC与△ADE都是等边三角形，直线BD，CE交于点F．直线BD，AC交于点H．求∠BFC的度数．

（2）已知：△ABC与△ADE的位置如图②所示，直线BD，CE交于点F．直线BD，AC交于点H．若∠ABC＝∠ADE＝α，∠ACB＝∠AED＝β，求∠BFC的度数．

应用结论

（3）如图③，在平面直角坐标系中，点O的坐标为（0，0），点M的坐标为（3，0），N为y轴上一动点，连接MN．将线段MN绕点M逆时针旋转60°得到线段MK，连接NK，OK．求线段OK长度的最小值．

24、如图，在中，，，于点D，M为AD的中点，点P从点D出发，沿方向向终点A运动．在DC、CA边的速度分别为每秒3个单位、5个单位；点Q从B点出发沿方向向终点D运动，在BA、AD边的速度分别为每秒5个单位、4个单位．当P、M、Q三点不共线时以MP、MQ为邻边构造，点P的运动时间为．

(1)的值是______．

(2)当点N落在BC上时，求t值．

(3)当点P在CD边（不包括端点）运动且PN与的边平行或垂直时，求PQ的值．

(4)当点N在内部时，直接写出t的取值范围．