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台中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在同一直角坐标系中,函数y=-yax+1(a≠0)的图象可能是(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、若正比例函数ymx的图象经过(﹣1,﹣2),(mb)两点,则b的值为(  )

    A. 0 B. 4 C. 4 D. 12

  • 3、若两个相似多边形的面积比为25:36则它们的对应边的比是(  )

    A.5:6

    B.6:5

    C.25:36

    D.36:25

  • 4、7名学生的鞋号分别是:27,23,20,21,22,23,26,则这组数据的众数和中位数分别是(  )

    A.20,21

    B.21,22

    C.22,22

    D.23,23

  • 5、P到圆上各点的最大距离为10cm,最小距离为6cm,则此圆的半径为(  

    A.8cm B.5cm3cm C.8cm2cm D.3cm

  • 6、据统计,从2019年至2021年我国高铁的年运营总里程中万千米增加到4万千米.设我国从2019年至2021年高铁运营总里程的年平均增长率为x,则可列方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、在一次捐款活动中,某学习小组共有13人参加捐款,其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元,据此可知,下列说法错误的是(       

    A.小王的捐款数不可能最少

    B.小王的捐款数可能最多

    C.将捐款数按从少到多排列,小王的捐款数可能排在第12位

    D.将捐款数按从少到多排列,小王的捐款数一定比第7名多

  • 8、若直角三角形中两直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线是(  

    A. 13    B. 6    C. 6.5    D. 6.5或6

  • 9、在平面直角坐标系中,点、点,以原点为位似中心,按的比例把缩小,则点的对应点的坐标为(  

    A. B.

    C. D.

  • 10、下列交通标志中,是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、二次函数最大值是______

  • 12、若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移,使它经过点(2,0),则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是____________.

  • 13、已知二次函数m为常数)的图像与x轴的一个交点(10),则关于x的一元二次方程的两个实数根是_____

  • 14、将方程化为一般形式为__________

  • 15、已知下列函数

    y=x2

    y=-x2

    y=2x2

    y=x-12+2

    其中通过平移、旋转、轴对称变换得到函数y=x2+2x-3的图象的有   填写所有正确选项的序号).

     

  • 16、已知二次函数y2x26x1,当0≤x≤5时,y的取值范围是______________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点(),连接AE,过点E分别作BC于点FBC的延长线于点G.求证:

     

  • 18、某数学社团的同学开展了测量古塔高度的实践活动过程如下:

    制定方案在该塔底部所在的水平地面上选取两个不同的测量点.由甲组同学测量该塔尖的仰角,乙组同学测量这两个测量点之间的距离.

    实地测量如图所示,线段表示塔高,水平地面上测量点与塔底端在同一条直线上.

    测量一:甲组同学在处测量一次,测得塔尖的仰角为,在处测量一次,测得塔尖的仰角为

    测量二:乙组同学测量了三次,数据如表:

    测量项目

    第一次

    第二次

    第三次

    之间的距离

    (1)乙组同学三次测量之间距离的平均值为______(精确到

    (2)求古塔的高度.(结果精确到参考数据:

    (3)从减小误差的角度考虑,你认为哪个小组的测量方法更合理?请说明理由.

  • 19、如图,隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长,宽,拱顶到地面的距离是,若以原点, 所在的直线为轴, 所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.

    )画出平面直角坐标系,并求出抛物线的函数表达式.

    )在抛物线型拱壁 处安装两盏灯,它们离地面的高度都是,则这两盏灯的水平距离是多少米?

  • 20、如图,已知矩形的两条对角线相交于点O,过点分别交于点

    (1)求证:

    (2)连接,若.求证:

  • 21、已知关于x的一元二次方程

    (1)求证:无论k为何值,方程总有两个实数根;

    (2)若,求k值.

  • 22、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线经过,与y轴交于点C,经过点C的直线与抛物线交于另一点,点M为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D

    (1)求直线的解析式;

    (2)如图2,点P为直线上方抛物线上一动点,连接,当的面积最大时,求点P的坐标以及面积的最大值;

    (3)如图3,将点D右移一个单位到点N,连接,将(1)中抛物线沿射线平移得到新抛物线经过点N的顶点为点G,在新抛物线的对称轴上是否存在点H,使得是等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标:若不存在,请说明理由.

  • 23、问题背景

    (1)如图(1),都是等边三角形,可以由通过旋转变换得到,请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小.

    尝试应用

    (2)如图(2).在中,,分别以ACAB为边,作等边和等边,连接ED,并延长交BC于点F,连接BD.若,求的值.

    拓展创新

    (3)如图(3).在中,,将线段AC绕点A顺时针旋转得到线段AP,连接PB,直接写出PB的最大值.

  • 24、已知正方形ABCDEF为平面内两点.

    (探究建模)

    (1)如图1,当点E在边AB上时,,且BCF三点共线,求证:

    (类比应用)

    (2)如图2,当点E在正方形ABCD外部时,,且ECF三点共线.猜想并证明线段AECEDE之间的数量关系;

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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