昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=2，则AC的长是（   ）.

A. 10   B. 8   C. 6   D. 4

2、从甲地到乙地有a,b,c三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地,则恰有两人走a道路的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

3、下列现象是物体的投影的是（       ）

A．灯光下猫咪映在墙上的影子

B．小明看到镜子里的自己

C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹

D．掉在地上的树叶

4、如图，是的弦，半径于点，且，，则的长是（   ）

A. B. C. D.

5、Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列等式成立的是（ ）

A．AD2=ABAC

B．AC2=ABAD

C．ABAC=BD﹒DC

D．ABCD=BD﹒AC

6、为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位:cm)为16，9，14,，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是(  )

A. 13，11   B. 14，11   C. 12，11   D. 13，16

7、要得到抛物线可以将抛物线（       ）

A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

8、如果α是锐角，，那么cosα的值是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，点分别在反比例函数的图象上．若，则的值为（ ）

A．-4

B．4

C．-8

D．8

10、如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，则CE的长为（       ）

A．4

B．2

C．

D．1

11、不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）2+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是  ．

12、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=　　．

13、若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是________．

14、如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为________.

15、如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，点B在直线L上，点A到直线L的距离AE＝3，则点C到直线L的距离CF为_____．

16、如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为__________．

17、某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．

（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛；

（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？

18、（1）计算： ；

（2）先化简，再求代数式的值： ，其中．

19、已知抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）经过A（5，0），B（6，1）两点，且与y轴交于点C．

(1)求抛物线y＝ax2+bx+5（a≠0）的函数关系式；

(2)如图1，连接AC，E为线段AC上一点且横坐标为1，⊙P是△OAE外接圆，求圆心P点的坐标；

(3)如图2，连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F；

①点E在运动过程中四边形OEAF的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

②求出当△AEF的面积取得最大值时，点E的坐标．

20、如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度．

21、【例】解方程．

解：设，则原方程可化为．解得，．

当时，即，解得；当时，即，解得．

所以原方程的解为，．上述解法称为“整体换元法” ．

（1）请运用“整体换元法”解方程：；

（2）已知．求的值．

22、如图，在扇形AOB中，OA、OB是半径，且OA＝4，∠AOB＝120°．点P是弧AB上的一个动点，连接AP、BP，分别作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分别为C、D，连接CD．

（1）如图①，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由；

（2）如图②，若点M、N为的三等分点，点I为△DOC的外心．当点P从点M运动到N点时，点I所经过的路径长为__________．（直接写出结果）

23、（1）计算；

（2）解方程：．

24、如图，已知点、分别在的边、上．

（1）如果，且，求的周长；

（2）如果，过点作，交于点且，，．

求的值．